幫我解釋畢氏定理既其中一個proof

2006-12-02 11:20 pm
呢個網址..既proof #3
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

可唔可以解釋下果幅圖..點解計出黎會係..c2 = (a - b)2 + 2ab
= a2 - 2ab + b2 + 2ab
= a2 + b2

回答 (2)

2006-12-02 11:34 pm
✔ 最佳答案
c² 就係果個斜斜地gei大正方形的面積。

而呢個正方形係由4個一樣既三角形(底=a,高=b),再加中間一個細正方形砌成的。中間個細正方形既邊長係 (a-b),因為邊長係一個三角形既底(a)減去隔離果個三角形既高(b)。

因此,就得出
c² = (a-b)² 【細正方形】 + ab/2 * 4 【4個三角形】
c² = (a-b)² + 2ab
c² = a² - 2ab + b² + 2ab 【運用公式 (a-b)² = a²-2ab+b²】
c² = a² + b²


希望幫倒你!^^

2006-12-02 15:46:16 補充:
manhowai32君,你都抄得幾足,仲要將我d 野複製2次。你侵犯我知識產權,我已經檢舉左你啦,多謝支持。^^
參考: 我自己
2006-12-02 11:38 pm
c² 就係果個斜斜地gei大正方形的面積。

而呢個正方形係由4個一樣既三角形(底=a,高=b),再加中間一個細正方形砌成的。中間個細正方形既邊長係 (a-b),因為邊長係一個三角形既底(a)減去隔離果個三角形既高(b)。

因此,就得出
c² = (a-b)² 【細正方形】 + ab/2 * 4 【4個三角形】
c² = (a-b)² + 2ab
c² = a² - 2ab + b² + 2ab 【運用公式 (a-b)² = a²-2ab+b²】
c² = a² + b²

c² 就係果個斜斜地gei大正方形的面積。

而呢個正方形係由4個一樣既三角形(底=a,高=b),再加中間一個細正方形砌成的。中間個細正方形既邊長係 (a-b),因為邊長係一個三角形既底(a)減去隔離果個三角形既高(b)。

因此,就得出
c² = (a-b)² 【細正方形】 + ab/2 * 4 【4個三角形】
c² = (a-b)² + 2ab
c² = a² - 2ab + b² + 2ab 【運用公式 (a-b)² = a²-2ab+b²】
c² = a² + b²


收錄日期: 2021-04-12 23:01:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061202000051KK02544

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