✔ 最佳答案
此題可用高斯算法計算,高斯算法為:
(首項+尾項)×項數÷2
以1+2+...988888+999999為作例,1是首項,999999是尾項,有1+2+...988888+999999這999999個項數,所以999999是項數,等於:
(1+999999)×999999÷2
=1000000×999999÷2
=999999999999÷2
=500000000000
而把單數和雙數加起來這兩條問題亦可這樣計算:
1+3+5+...+17+19
=(1+19)×10÷2
=20×10÷2
=200÷2
=100
2+4+6+...+18+20
=(2+20)×10÷2
=22×10÷2
=220÷2
=110
以下是高斯算法的一些介紹:
數列是一些數字按某些規律排列起來;例如2,4,6,8,10
而在數列上每個數稱數列的項,以上述數列為例,2稱為首項,4稱為第二項,如此類推,而排在數列上最後的10為尾項。
以上數列中,我們會發現相鄰數字之差相等,都是2,我們稱這些數列為等差數列,而相鄰數字間那相同的差則為這個數列的公差。
數學家高斯在小時候計算1+2+...+99+100時,便發現了計算這數列之和的公式為
(首項+尾項)×項數÷2=(1+100)×100÷2=5050
下次遇到這樣的難題,不妨用用這個方法吧!
2006-12-01 18:59:27 補充:
最準確是499,999,500,000