花,順,三條的概率?

花,順,三條的概率?
留意不應包括同花順

一副牌最五隻共有
52C5 組合
52x51x50x49x48/(5x4x3x2x1)= 2598960

花的組合
同一種花的組合13C5有
13x12x11x10x9/(5x4x3x2x1)= 1287
四種花有4x1287
所以花的概率為
4x1287 / 2598960
= 33/16660

順的組合
有A2345，23456，34567，45678，56789，6789T，789TJ，89TJQ，9TJQK 及 TJQKA 十種數字組合。而每種的花配合有45。
所以連同花順共有 10x45 = 10240
但其中有四種花，每種有十個不同的同花順，共10x4 = 40
所以概率為
(10240 – 40)/ 2598960
= 5 / 1274

三條：
13種點數中取三隻，加其他兩隻不相同
13 x 4C3 x 12C2 x 4 x 4
= 82368

所以概率是
= 82368 / 2598960
= 132 / 4165

花和順, 知識長都答對, 但三條就錯了.

一副牌五隻共有

52C5 組合

52x51x50x49x48/(5x4x3x2x1)= 2598960

花的組合

同一種花的組合13C5有

13x12x11x10x9/(5x4x3x2x1)= 1287

四種花有4x1287

所以花的概率為

4x1287 / 2598960

= 33/16660

順的組合

有A2345，23456，34567，45678，56789，6789T，789TJ，89TJQ，9TJQK 及 TJQKA 十種數字組合。而每種的花配合有45。

所以連同花順共有 10x45 = 10240

但其中有四種花，每種有十個不同的同花順，共10x4 = 40

所以概率為

(10240 – 40)/ 2598960

= 5 / 1274

至於三條知識長錯的原因是因為三條的意思是只抽三隻同數字, 不需要抽五隻的.

一副牌三隻共有52C3組合, 即(52X51X50)/(3X2X1) = 22100
抽三隻同數字有組合: 13X4C3 = 52
所以概率 = 52/22100 = 1/425
也不是十萬之2257

花:4x13P5
=4x13x12x11x10x9-4x13
=617760-52
=617708
順:4x13x4x2x4x4x4-4x13
=26624-52
=26572
三條:13x4C3x12x4C2
=13x4x12x6
=3744

花: 12x11x10x9/51x50x49x48
順: 太難!
三條: 52x3x2/52x51x50