我想問平方和平方根有分別?

平方 = square = 將數自乘 eg. 4的平方 = 16
平方根 = square root = 數自除 eg.16的平方根是4

代數中平方是數與它的本身相乘所得的乘積，記作x2，也可視為求指數為2的冪的值。若x是正實數，這個乘積相當於一個邊長為x的正方形的面積；如果x為虛數，則這個乘積為負數。如果x為非虛數的複數，則這個乘積也是複數。

如果實數y = x2，y是x的平方；如果同時x是非負數，那麼x就是y的平方根。

平方根，對於非負實數x來說，是指某個自乘結果等於x的實數，表示為(√x)，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。有時我們說的平方根指算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。



注意若n是非負實數且x2 = n， ≠ x，因為必定是正數，x應等於±；即(見絕對值)。

數學史中，最重要的平方根可以說是，它是第一個公認的無理數。

古代未有劃一的平方根符號時，人們通常使用他們語言內開方這個字的首個字母的變型作為開方號。拉丁語中的latus(正方形邊)的首個字母l亦受不少中世紀的歐洲人採用；亨利·布里格斯在其著作Arithmetica Logarithmica則用橫線當成latus的簡寫，在要被開方的數下畫一線。最有影響的是拉丁語的radix(平方根)，1220年Leconardo在Practica geometriae使用R(R右下角的有一斜劃，像P和x的合體)；(沒有上面的橫劃)是由克里斯多福·魯登道夫在1525年的書Coss首次使用，據說是小楷r的變型；現今常用的是由笛卡兒在幾何中先用的。

因為在複數裏，平方根函數的值不是連續的，這條定律不成立。如果這條定律仍可用，就會出現一些錯誤的證明，例如︰


注意，因此 ，使用 和。


[編輯] 計算方法

[編輯] 計算器
計算器本身有很好的方法來計算指數函數和自然對數，故它會透過以下的恆等式來計算平方根︰



[編輯] 長除式演算法
以下這個演算法是根據(10a + b)2 = 100a2 + 20ab + b2而生的。

將要開平方根的數從小數點分別向右及向左每兩個位一組分開,
如98765.432內 小數點前的65是一組, 87是一組, 9是一組, 小數點後的43是一組, 之後是單獨一個2, 要補一個0 而得20是一組
1 04.85 73 得四組, 順序為 1' 04. 85' 73'
以準確至2位小數為例子:
將最左的一組的數減去最接近又少於它的平方數，並將該平方數的開方（應該是個位數）記下
將上一步所得之差乘100，和下一組數聯起來
將記下的數乘20，然後將它加上某個個位數，再乘以該個個位數，令這個積不大於上一步所得之差，將上一步所得之差減去所得之積
重覆第3步，直到找到答案
可以在數字的最右補上多組的00'以求得理想的精確度為止

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平方:二次

平方根:如果a的二次=b
b的平方根是a