方程解決百分數!

方程解決百分數!
1.甲、乙、丙三人共有8200元,甲有的是乙的40%,乙有的是丙有的75%,求丙有多少元?
設丙有y元
則乙有y*75% 元
甲有y*75%*40% 元

y+(75%y)+(40%*75%y)=8200
y+0.75y+0.3y=8200
2.05y=8200
y=4000
所以丙有4000元

2.糖一盒,吃去25%,吃去的剛好是餘下的40%少5粒,問這盒糖原有多少粒?
設這盒糖原有 y 粒
y*25%=[y*(1-25%)*40%]-5
0.25y=0.3y-5
5=0.05y
y=100
所以 這盒糖原有 100 粒

1、假設甲為x，乙為y，丙為z

則x=40%y=2/5y——>∵甲有的是乙的40%

y=75%z=3/4z——>∵乙有的是丙有的75%

即，x=40% * 75%z=2/5 * 3/4z=3/10z

x+y+z=3/10z+3/4z+z=8200——>∵甲、乙、丙三人共有8200元

即，6/20z+15/20z+20/20z=8200

∴[（6+15+20）/ 20 ]z=8200

∴41 / 20 z=8200

z=8200 * 20 / 4=8200 / 41 * 20=200 * 20=4000——>丙

∵y=75%z=3/4z，

∴y=4000 / 4 * 3=3000——>乙

又∵x=40%y=2/5y，

∴x=3000 / 5 * 2=1200——>甲


2、假設未食之前完整的一盒糖數量為x，

則食左的部分係25%x=1/4x——>∵吃去25%

∴剩餘部分係（1-25%）x=75%x=3/4x

如題可得方程式（1/4x+5）/ （3/4x）= 40%=2/5——>∵吃去的剛好是餘下的40%少5粒

即，3/4x * 2/5 - 5=1/4x

∴3/10x - 5=1/4x

即，3/10x - 1/4x=5

[（6-5）/ 20]x=5

1/20x=5

∴x=100

你睇得明唔明？驗證過lar，唔會有錯，不過都希望你理解個d步驟先至好ar，希望幫到你ar.

設丙有y元
則乙有y*75% 元
甲有y*75%*40% 元

y+(75%y)+(40%*75%y)=8200
y+0.75y+0.3y=8200
2.05y=8200
y=4000
丙有4000元

2.糖一盒,吃去25%,吃去的剛好是餘下的40%少5粒,問這盒糖原有多少粒?
設這盒糖原有 y 粒
y*25%=[y*(1-25%)*40%]-5
0.25y=0.3y-5
5=0.05y
y=100
這盒糖原有 100 粒