有關2 的 開方2次方 問題

我諗你係講緊呢個數吧(
圖片參考：http://mathworld.wolfram.com/images/equations/Gelfond-SchneiderConstant/inline2.gif
), 呢個數叫 Gelfond-Schneider constant.

想知道係唔係無理數, 要用到 Gelfond's Theorem (又名 Gelfond-Schneider Theorem) .

對於一個數
圖片參考：http://mathworld.wolfram.com/images/equations/GelfondsTheorem/inline1.gif
, 成為超越數 (transcendental number) 需要同時滿足以下兩個條件:
1. a 係一個代數數 (algebric number) 而且 a =/= 0, 1
2. b 要係一個屬於代數數的無理數 (algebric but irrational)

由於 a = 2, 符合條件 (1), 且 b =
圖片參考：http://mathworld.wolfram.com/images/equations/GelfondsTheorem/inline7.gif
係一個超越數.

在實數線上, 全體超越數均是無理數的子集合 (subset). 根據以上理論, 既然
圖片參考：http://mathworld.wolfram.com/images/equations/GelfondsTheorem/inline7.gif
必然係一個無理數.

答得好好, 做乜一個正面評價都冇...我俾你

2 ^2
=4

2開方2
=無理數

netnetbrian你係唔係傻嫁，2的開方呀!!!!!
2的開方係無理數。
2的2次方先係4

2006-11-29 13:07:03 補充：
唔好意思，頭先唔明你講咩，所以講錯了。係有理數。

數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，其中b≠0，故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。所有有理數的集合表示為 Q。有理數的小數部分有限或為循環。
1.整數，如5 = 5 / 1，﹣6 = ﹣6 / 1
2.分數，如1 / 2，7 / 10
3.有盡小數，如0.2 = 1 / 5，0.25 = 1 / 4等。
4.循環小數，如0.44.. = 4 / 9，0.234234.. = 26 / 111等。
5.平方根的平方數，如(√4)2，(√81)2

(√2)2是不是一個無理數?
不是，由於
(√2)2
= 2
2是一個整數，即2 = 2/1，可寫成a/b分數形式，且b≠0
因此(√2)2是一個有理數。