概率問題,唔識做,頭痕

1一個袋中有三枚黑球及兩枚白球。從中隨機取出一球後把它放回袋中。這樣重覆三次，求下列事件的概率。
a)三次只有一次為一白球
第一次抽得白球，第二及三次抽黑球的概率為
(2/5)(3/5)(3/5) = 18/125
第二次抽得白球，第一及三次抽黑球的概率為，同樣為
18/125
第三次抽得白球，第一及二次抽黑球的概率為，同樣為
18/125
所以總概率為
3(18/125)
= 54/125

b)每次的球的顏色與上一次抽到的球的顏色不同
所抽得的次序可以是
黑白黑或白黑白
黑白黑的概率是 (3/5)(2/5)(3/5) = 18/125
白黑白的概率是 (2/5)(3/5)(2/5) = 12/125
所以每次的球的顏色與上一次抽到的球的顏色不同的概率是
18/125 + 12/125
= 30/125
= 6/25

c)最少一次抽得白球
三次均是黑球的概率
(3/5)3 = 27/125
所以最少一次是白球的概率為
1 – P(三次黒球)
= 1 – 27/125
= 98/125

2一班140名學生中，其中70人修數學，50人修物理及30人兩者兼修。
a)多少學生沒有修數學及物理
70人修數學中有30人修物理，即有70-30=40人單修數學
而修數學或物理的人有 40 + 50 = 90人
沒有修物理有 140 – 90 = 50人

b)多少學生只修數學或物理其一
70人修數學中有30人修物理，即有70-30=40人單修數學
50人修物理中有30人修數學，即有50-30=20人單修物理學

c)若隨機從中抽出一位學生，他只修物理而不修數學的概率是多少
只修物理而不修數學的概率 = 20/140
= 1/7

d)若從沒有修物理的學生中隨機選出一位，他修數學的概率是多少
沒有修物理的學生中隨機選出一位，他修數學的概率
沒修物理的人有 140 – 50 = 90人
單修數學的人有 40人
所以概率為 40/90
= 4/9

3)一班學生共40人，包括甲、乙二人在內。現在班中任選兩人為代表，求甲、乙同時當選的概率
選中其中一人的概率為 2/40
再選中另一人的概率為 1/39
所以同時當選的概率為
(2/40)(1/39)
= 1/780

1) Let P(B) = 從袋中隨機取出一枚黑球的概率 = 3/5;

P(W) = 從袋中隨機取出一枚白球的概率 = 2/5.

(a) 重覆三次, 三次只有一次為一白球,
為白黑黑,黑白黑,黑黑白; 概率= P(W)P(B)P(B)+P(B)P(W)P(B)+P(B)P(B)P(W)
= 18/125 + 18/125 + 18/125 = 54/125

b)每次的球的顏色與上一次抽到的球的顏色不同
為白黑白,黑白黑; 概率= P(W)P(B)P(W)+P(B)P(W)P(B)=12/125 + 18/125= 30/125=6/25

c)最少一次抽得白球
取出三枚黑球的概率= P(B)P(B)P(B)=27/125
最少一次抽得白球的概率= 1-27/125=98/125

2. a)140-70-50+30 = 50學生沒有修數學及物理;
b)70-30 = 40 學生只修數學; 50-30=20學生只修物理;
c)隨機從中抽出一位學生，他只修物理而不修數學的概率是20/140=1/7;
d)沒有修物理的學生=50(沒有修數學及物理)+40(只修數學)=90.
沒有修物理的學生中隨機選出一位，他修數學的概率=40/90 =4/9.

3. 甲、乙同時當選的概率 = 1/ 40C2 = 1/780.

1. 係a
2a 係20
2b 係數有40 物有20
2c 30/140
2d 70/90
3甲1/40.乙1/40