f.2 估算與誤差

1a)∵最大相對誤差= 最大絕對誤差/量度值
∴最大絕對誤差=量度值×最大相對誤差
最大絕對誤差
=0.204×1/68
=3×10-3
=0.003 mm

b)磁碟的真實厚度範圍，即是磁碟的真實厚度上限和下限
上限 = 量度值+最大絕對誤差
下限 = 量度值﹣最大絕對誤差

磁碟的真實厚度上限
=(0.204 + 0.003)mm
=0.207 mm
磁碟的真實厚度下限
=(0.204 ﹣ 0.003)mm
=0.201 mm
∴磁碟的真實厚度範圍在於0.201 mm及0.207 mm之間。

2)∵最大百分誤差= 最大絕對誤差/量度值×100%
∴最大絕對誤差=量度值×最大百分誤差

最大絕對誤差
=14×0.2% 秒
=0.028 秒
他完成比賽的所需真實時間上限
=(14 + 0.028 )秒
=14.028秒
他完成比賽的所需真實時間下限
=(14 ﹣0.028 )秒
=13.972秒
∴他完成比賽的所需真實時間範圍在於13.972秒及14.028秒之間。

3)天秤的最大絕對誤差
=1/2×0.1 kg
=0.05kg
最大百分誤差= 最大絕對誤差/量度值×100%
0.625 % = 0.05 / x ×100%
0.625 % / 100% = 0.05 / x
0.000625 = 0.05 / x
0.000625 x = 0.05
x = 0.05 / 0.000625
x = 80
∴x的值為80






2006-11-27 19:22:56 補充：
sorry打漏左個0∴x的值為800

2006-11-27 19:35:17 補充：
第3條的更正如下：最大百分誤差= 最大絕對誤差/量度值×100%0.625 % = 0.05 / x ×100%0.625 % / 100% = 0.05 / x0.0000625 = 0.05 / x0.0000625 x = 0.05 x = 0.05 / 0.0000625 x = 800∴x的值為800