方程式是什麼???????????

方程式或簡稱方程，是含有未知數的等式。方程中，恆等式叫做恆等方程，例如
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/e/7/de79aa44686cb1497cf09d0250c8841a.png
；矛盾式叫做矛盾方程，如 x + 1 = x。能使方程左右兩邊相等的未知數的解叫做方程的解。求出方程的解或說明方程無解的這一過程叫做解方程。


解方程的原理

方程的兩邊同時都加上或減去同一個數或整式，方程的解不變。
方程的兩邊同時乘或除以一個不為0的數或整式，方程的解不變。




方程的分類

代數方程

有理方程

整式方程

一次方程
二次方程
三次方程
四次方程
高次方程
分式方程
無理方程
超越方程

一元一次方程
一元一次方程是指一個方程中含有一個變數，也可能是兩條一次函數組成。以下就是一個例子： 3x − 17 = − 7x + 3.
它的解便是：

10x = 20
x = 2
一次方程是等於一條線性方程：簡單點來說，如 x2 或以上的次方是不容許的。


一元二次方程
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表達式
一元二次方程是指只含有一個未知數的二次方程，它的基本表達式為：ax2 + bx + c = 0其中
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/3/8/038c3f22655310d3737a5ea8347ee8a4.png
。a為方程的二次項系數，b為一次項系數，c為常數。若a = 0，則該方程沒有二次項，即變為一次方程。
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方程的根
若b2 − 4ac > 0，方程有兩個不同解：

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/c/5/8c58ae2d322a33f3036800d96db0e91a.png

若b2 − 4ac = 0，方程有兩個相同解：

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/8/2/a82d62b3874ee129dd7f58a51c948f24.png

若b2 − 4ac < 0，方程無實數解。

一元二次方程
二元二次方程
高元二次方程
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求根公式的由來
中亞細亞的阿爾．花拉子模（７８０－８１０）在公元８２０年左右出版了《代數學》一書。書中給出了一元二次方程的求根公 式，並把方程的未知數叫做「根」，其後譯成拉丁文radix。
我們通常把
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/c/5/8c58ae2d322a33f3036800d96db0e91a.png
稱之為ax2 + bx + c = 0的求根公式
三次方程是未知項次數為3的整式方程，一般形式為


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/6/7/067f8951d4fbd4d8401eee7a3a26f135.png
,
其中a, b,c和d (
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/f/4/df44347863ac17dc898a13f44f681d01.png
)是屬於一個域的數字，通常這個域為R或C。
一般情形
令K為域，可以進行開平方或立方運算。要解方程只需找到一個根r，然後把方程
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/9/b/09bc1131a281bb62e645ac010ed51c67.png
除以x − r，就得到一個二次方程，而我們已會解二次方程。
在一個代數封閉域，所有三次方程都有三個根。複數域就是這樣一個域，這是代數基本定理的結果。
解方程步驟：

把原來方程除以首項系數a (
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/f/4/df44347863ac17dc898a13f44f681d01.png
)，得到：




圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/d/b/edba1d0732f9c34923658c6b94d199d6.png
。

代換未知項
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/2/7/7/277b2d1a9e75598ed1dd24a77f334ea0.png
。故得:




圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/b/5/eb5067c1df2180e71bf154ef1000a047.png
，其中p和q是域中的數字。

來一妙著：記
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/5/5/e55d94c198dbf390b22c776448e2c22d.png
。



展開：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/a/c/0ac81364bad4183a48f80f707ce682b1.png
。
重組：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/b/1/ab1ec218861f3b22cab5e326cbc80245.png
。
分解：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/f/d/8fdf44e1c11b71e3b486803e10e357b5.png
。
因為多了一個未知項（
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/7/7/6/77698ae92ac0435f8da1e266eeb528e3.png
），所以可加入一個條件，就是：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/8/6/6865b500a90b0baf0c3c33c55741d8d6.png
。

設
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/2/8/0281603a15f0735e68981af227bde9c5.png
的根，這方程我們已會解出。
接下來，
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/7/b/87b8bf04d95e5993d17cca40efc9ea5c.png
。
在域
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/b/f/e/bfeb545600e3abbc7b84353936b388f1.png
是單位的立方根。
因為乘積
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/1/7/617acff074253977d7c5bad1f6f4ded3.png
。


參見

方程組
微分方程


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Nuvola_apps_edu_mathematics.png/25px-Nuvola_apps_edu_mathematics.png

方程是一個與數學相關的小作品。你可以通過編輯或修訂擴充其內容。

一元一次方程是指一個方程中含有一個變數，也可能是兩條一次函數組成。以下就是一個例子： 3x − 17 = − 7x + 3.

它的解便是：

10x = 20
x = 2
一次方程是等於一條線性方程：簡單點來說，如 x2 或以上的次方是不容許的。



一元二次方程


表達式
一元二次方程是指只含有一個未知數的二次方程，它的基本表達式為：ax2 + bx + c = 0其中。a為方程的二次項系數，b為一次項系數，c為常數。若a = 0，則該方程沒有二次項，即變為一次方程。