中三數學科因式分解的問題

1.x^3+y^3+(3x^2y+3xy^2)
=(x^3+y^3)+3xy(x+y)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy(x+y)
=(x+y)[(x^2-xy+y^2)+3xy]
=(x+y)(x^2-xy+y^2+3xy)
=(x+y)(x^2+2xy+y^2)
=(x+y)[(x+y)^2]
=(x+y)^3


2.(A+2B)^3-(3A-B)^3
=[(A+2B)-(3A-B)][(A+2B)^2+(A+2B)(3A-B)+(3A-B)^2]
=(-2A+3B)[(A^2+4AB+B^2)+(3A^2+5AB-2B^2)+(9A^2-6AB+B^2)]
=(-2A+3B)(13A^2+3AB+3B^2)


4a.8x^3-27
=(2x)^3-(3)^3
=(2x-3)(4x^2+6x+9)

4b.16x^3-4x-48
=2(8x^3-2x-24)
=2(8x^3-27-2x+3)
=2(8x^3-27)-(2x-3)
=2(2x-3)(4x^2+6x+9)-(2x-3)
=(2x-3)[2(4x^2+6x+9)-1]
=(2x-3)(8x^2+12x+17)

1. X <3次方> + y < 3次方> + (3 X<2次方>Y + 3 X Y<2次方>)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy(x+y)
=(x+y)(x^2-xy+y^2+3xy)
=(x+y)(x^2+2xy+y^2)

4a.因式分解 8x <3次方> - 27
=(2x)^3-3^3
=(2x-3)(2x+3)(2x-3)
=(2x+3)(2x-3)^2

只知道呢兩個

比d資料你,你睇下你會唔會明d,自己做會好d=,=唔洗下下要人幫

因式分解 (factorization)
多項式有時可以有不同的寫法，如(a+b)(b+c)和ab+b²+ac+bc均表達同一個多項式。
(a+b)(b+c)=(a+b)b+(a+b)c
　　　　　=ab+b²+ac+bc
(a+b)(b+c)表達了兩個一次式相乘的結果，我們稱a+b和b+c為(a+b)(b+c)的因式。在小學階段，我們也學過把整數進行因子分解。例如，
120 = 2^3×3×5
及108 = 2²×3^2。
把一個代數式如ab+b²+ac+bc化為(a+b)(b+c)，稱為因式分解。

因式分解一個多項式可以有多種不同的技巧。最基本的步驟是觀察各項之間有沒有相同的因子或共同的因式(公因式)。例如：

(a)2x+2y+2z = 2(x+y+z)
　2是多項式中3項的公因子。
(b)3x²+4x+5x² = x(3x+4+5x)
　x是多項式中3項的公因式。

因式分解多項式就是展開多項式的相反過程。
　　　　　　　→
3x²+4x+5x² 　　　　x(3x+4+5x)
　　　　　　　←

以下的網址有詳細教你十字相乘同因式分解，你可以上去：
http://www.ymca-coll.edu.hk/maths/powerpoint/F.2_ppt/f2_chp03.ppt