究竟圓周率一共有幾多位哩?

圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵。分析學上，π 可定義為是最小的 x > 0 使得 sin(x) = 0。

常用的 π 近以值包括疏率：22/7及密率：335/113。這兩項均由祖沖之給出。

π 約等於3.(超過64億位)


年表
日期 計算者 π的值
(世界紀錄用粗體表示)
前20世紀 巴比倫人 25/8 = 3.125
前20世紀 埃及人Rhind Papyrus (16/9)² = 3.160493...
前12世紀 中國 3
前6世紀中 聖經列王記上7章23節 3
前434年 阿那克薩哥拉 嘗試通過標尺作圖來化圓為方
前3世紀 阿基米得 223/71 < π < 22/7
(3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.14163...
20 BC Vitruvius 25/8 = 3.125
130年 張衡 √10 = 3.162277...
150年 托勒密 377/120 = 3.141666...
250年 王蕃 142/45 = 3.155555...
263年 劉徽 3.14159
480年 祖沖之 3.1415926 < π < 3.1415927
499年 Aryabhatta 62832/20000 = 3.1416
598年 Brahmagupta √10 = 3.162277...
800年 花拉子密 3.1416
12世紀 Bhaskara 3.14156
1220年 比薩的李奧納多 3.141818
1400年 Madhava 3.1415926359
以後的紀錄都僅記錄多少位小數點後而不出實際值
1424年 Jamshid Masud Al Kashi 16位小數
1573年 Valenthus Otho 6位小數
1593年 Francois Viete 9位小數
1593年 Adriaen van Roomen 15位小數
1596年 Ludolph van Ceulen 20位小數
1615年 Ludolph van Ceulen 32位小數
1621年 Willebrord Snell (Snellius), Van Ceulen 的學生 35位小數
1665年 牛頓 16位小數
1699年 Abraham Sharp 71位小數
1700年 Seki Kowa 10位小數
1706年 John Machin 100位小數
1706年 William Jones 引入希臘字母 π
1730年 Kamata 25位小數
1719年 De Lagny 計算了 127 個小數字，但並非全部是正確的 112位小數
1723年 Takebe 41位小數
1734年 萊昂哈德•歐拉 引入希臘字母 π 並肯定其普及性
1739年 Matsunaga 50位小數
1761年 Johann Heinrich Lambert 證明 π 是無理數
1775年 歐拉指出 π 是超越數的可能性
1789年 Jurij Vega 計算了 140 個小數字，但並非全部是正確的 137位小數
1794年 Adrien-Marie Legendre 證明 π² 是無理數
1841年 Rutherford 計算了 208 個小數字
1844年 Zacharias Dase 及 Strassnitzky 200位小數
1847年 Thomas Clausen 248位小數
1853年 Lehmann 261位小數
1853年 Rutherford 440位小數
1853年 William Shanks 527位小數
1855年 Richter 500位小數
1874年 William Shanks耗費 15 年計算了 707 個小數字
1882年 Lindemann 證明 π 是超越數
1946年 D. F. Ferguson 使用桌上計算器 620位小數
1947年 710位小數
1947年 808位小數
1949年 用電腦來計算的 2,037位小數
1953年 Mahler證明 π 不是Liouville 數
1955年 J. W. Wrench, Jr, 及 L. R. Smith 3,089位小數
1961年 100,000位小數
1966年 250,000位小數
1967年 500,000位小數
1974年 1,000,000位小數
1992年 2,180,000,000位小數
1995年 金田康正 > 6,000,000,000位小數
1999年 金田康正和Takahashi > 206,000,000,000位小數
2002年 金田康正的隊伍 > 1,241,100,000,000 位小數

π是超越數(Transcedental Number)，因此必定是一個不循環的無限位小數。

無限
我想更正s04153231 ，3.33333... 唔係irrational ， 因為佢= 3/1/3

圓周率是一個無理數(即係唔可以用分數表示的數字,即係既小數後無盡咁多個位又唔循環,亦都係一個超越數。)

佢等於
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 ... ...............................
關於圓周率ge歷史同詳細資料可以上以下個網站:
http://db.math.ust.hk/articles/history_pi/c_history_pi.htm

Always we use 3.14 to court.

相信圓周率是一個無窮小數。到目前為止，專家利用超級電腦已計算圓周率到小數點後約100萬位元。

圓周率有無限個位。他是一個無理數。任何無理數也有無限個位。（有無限個位不代表一定是無理數。例如三分之一，這數有無限個位但是有理數。）