Maths~~ EASY??

陳先生買入一批檸檬糖和芒果糖,共重80公斤,而檸檬糖和芒果糖的成本價分別是每公斤$40和$50。他把兩種糖果混合,and 以每公斤$70的價錢售出,獲利60%。

(a)求他買入該批糖果的總成本。

總成本
= 總重量 * 每公斤售價 / 獲利
= $70 x 80 / (1+60%)
= $5600 / 1.6
= $3500

所以總成本是 $3500。

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(b)他買入每種糖果多少公斤?

假設他買入 x 公斤檸檬糖。
假設他買入 y 公斤芒果糖。

根據總重量為 80 公斤得出
x+y = 80
y = 80-x ...................... (*)

根據總成本為 $3500 得出
x$40 + y$50 = $3500
40x + 50y = 3500
4x + 5y = 350
4x + 5(80-x) = 350 ................ 應用 (*)
4x + 400 - 5x = 350
-x = -50
x = 50

應用 x = 50 至 (*)
y = 80-x
y = 80-50
y = 30

所以他買入 50 公斤檸檬糖，他買入 30 公斤芒果糖。

2006-11-24 19:38:48 補充：
小小補充：(a) 部份是應用了公式：成本 = 售價 / 獲利代入已知的數字就可得出成本。但要注要售價是每公斤，所以要乘以重量。(b) 從總重量得出 x+y = 80。從成本得出 40x + 50y = 3500。先除去其中一個變項就可解兩條方程。

求他買入該批糖果的總成本=
70*80/1.6=3500
他買入每種糖果多少公斤=設檸檬糖為x公斤芒果糖為80-x公斤:
x*40+(80-x)*50=3500
40x+4000-50x=3500
-10x=3500-4000
500=10x
x=500/10
x=50
檸檬糖為50公斤芒果糖為80-50=30公斤

35000......