你地可唔可以話比我知咩話（中點定理）呀　我霎做功課呀．．．．ｈｅｌｐ

圖中，AD = DB 及 AE = EC

則D為AB的中點，E為AC的中點。

當D (x,y)是線般AB的中點時，也就是AD = DB ，則AD/DB = 1

即m:n = 1:1。截點公式可化簡為：

x = x1+ x2 / 2 ，y = y1+ y2 / 2

以上公式為中點公式。



例子:A的坐標是(-5，8)和B的坐標是(-9，-12)，AB連成一直線
(a)若P點是AB的中點，求P點的坐標。
設P點的坐標是(x，y)
x = (-5)+(-9) / 2
x = -14/2
x = -7

y = 8+(-12) / 2
y = -4/2
y = -2
∴P點的坐標是(-7 , -2)

A及B的坐標為(3, -1)及(8,4)，Q為AB的中點，求Q點的坐標。

設Q點的坐標是(x，y)

x = 3+8 / 2
x = 11 /2
x = 5.5

y = -1+4 / 2
y = 3 /2
y = 1.5
∴Q點的坐標是(5.5 , 1.5)



截點公式

若P點把A(x1，y1)和B(x2，y2)以m:n的比分成兩部分
則P點的坐標是

x = (nx1+mx2)/m+n

y = (ny1+my2)/m+n


(b)若P點把AB以2:3的比分成兩部分，求P點的坐標。
設P點的坐標是(x，y)
x = (-5)3+(-9)2/2+ 3
x = (-15)+(-18)/5
x = -33/5
x = -6.6

y = (8)3+(-12)2/2+3
y = 24+(-24)/5
y = 0
∴P點坐標是(-6.6，0)

參考資料:
中三級數學書

圖片參考：http://hk.geocities.com/abcsghk/mid-pt_thm.gif

圖中，AD = DB 及 AE = EC
則D為AB的中點，E為AC的中點。
當D (x,y)是線般AB的中點時，也就是AD = DB ，則AD/DB = 1
即m:n = 1:1。截點公式可化簡為：
x = x1+ x2 / 2 ，y = y1+ y2 / 2
以上公式為中點公式。

例子:A的坐標是(-5，8)和B的坐標是(-9，-12)，AB連成一直線
(a)若P點是AB的中點，求P點的坐標。
設P點的坐標是(x，y)
x = (-5)+(-9)/2
x = -14/2
x = -7

y = 8+(-12)/2
y = -4/2
y = -2
所以，P點的坐標是(-7，-2)

截點公式
若P點把A(x1，y1)和B(x2，y2)以m:n的比分成兩部分
則P點的坐標是
x = (nx1+mx2)/m+n
y = (ny1+my2)/m+n


(b)若P點把AB以2:3的比分成兩部分，求P點的坐標。
設P點的坐標是(x，y)
x = (-5)3+(-9)2/2+ 3
x = (-15)+(-18)/5
x = -33/5
x = -6.6

y = (8)3+(-12)2/2+3
y = 24+(-24)/5
y = 0
所以，P點坐標是(-6.6，0)

更多中點定理的例子：

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006090906639
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006080505150

如果函數f(x)滿足

在閉區間[a,b]上連續；
在開區間(a,b)內可導，
那麼在(a,b)內至少有一點c，使等式

f(b)-f(a)=f' '(c)(b-a)
成立。