Dr. 曾淵滄說他發表過一張恆[指Log對數的表, 可否給我?

最近出版了一本新書，其中一個利用對數及直線迴歸法的圖，我收到許多詢問及質問，有必要進一步討論。首先，這個圖的確缺乏嚴謹的統計學術理論的支持，只能說是一種偶然的巧合，這是我數年前請香港兩位統計學大師──中大的陳乃五授及城大的陳乃九授而得到的結論。因為統計學上的線性迴歸的可靠度（ConfidenceInterval）不是直線而是弧線。1993年，我是拿一把直尺在化成對數之後的生指數圖上畫來畫去，希望能找到一些有用的示。在學生協助下，當我把1976年1月2日至1993年1月31日之間的對數生指數套入直線迴歸時，當時的迴歸線是Log（HSI）=5974+0.000608（t），(Log(index)=a(T)+C, 這就是公式 )發現與這條迴歸線平行的4條線恰好貫穿這段時期的一些重要轉折點，於是我把這個發現寫下來，發表在《信報月刊》，標題是《小投資者的五「S」四步曲》。
從直線迴歸線中，可看到恒生指數長期走勢是呈直線向上發展的，幫我們鑑別時機，解決了長期上升的圖表誇張了近期表現的毛病。試想恒指是15,000點時上落的100點，跟10年前恒指的100點自然不同，因此恒指非先換算為對數不可。我們先將過去20年的恒生指數數據輸入電腦，可看到它時升時跌。然後我們將數據再化為對數（Logarithm），然後應用直線迴歸方法，就可找到一個直線趨勢，去掉小部分超越常態的5%記錄後，我找到上下兩條與直線回歸線平行的直線，令人驚訝的是，這兩條直線竟將所有大牛市的最高點及大熊市的最低點串連起來。這兩條線所構成的通道，我就以「曾氏通道」命名之。
恒指走勢表面上無跡可尋，不易推斷，直線迴歸線分析法（Linear Regression）有其優勝之處，就是可以把一大批看似雜亂無章的數據，利用統計學的方法，尋找出內在的走勢，從而作出及時的買賣策略。直線迴歸線是用來觀察股價的長期趨勢。如果研究的資料跨越的時間太長，這些資料的趨勢圖往往並非直線，不便於我們預測﹔若換算為對數（log），這條曲線就會變成直線，方便研究與衡量。再細觀之，我們可畫出5條長期走勢向上發展的直線，像五線譜，分別代表95%至頂線（E），75%至頂線（D），中位線或長期走勢線（C），75%至底線（B），95%至底線（A）。5條走勢線中間的那一條（C線），代表恒生指數的長期走勢，可以看到，恒生指數就在這條直線的上下波動。恒生指數對數，總是保持在這條線上數年，然後又在線下數年，很少突然在線上跌到線下。我將恒生指數在這條C線上的時候，稱為樂觀期，在線下時稱為悲觀期。香港恒生指數平均約有3年的樂觀期，及3年的悲觀期，這個周期是6年一季。我再詳細解釋圖中5條走勢線的意義。先看A線，A線是極度悲觀期，若大市跌破A線，股票的股價將跌至賤價的地步，絕對超值，不過股市跌破A線的機會不多，千萬要把握時機。在這時候買入一些大藍籌，收藏3至4年後再賣，將會有驚人的回報。只是這個可賺取超高利潤的情，可不輕易遇上。再看看B線，若股市跌破B線，屬過度悲觀期，因為1987年的股災，都沒有跌破這條線，到1989年六四事件時，一度跌破這條線。因此跌破B線的機會也不會太多。若股市處於A線與B線之間，股市亦隨時由過度悲觀，變成極度悲觀，小投資者絕對不宜入市。而在B線與C線之間，則屬於悲觀期，膽小的投資者也不應入市，因為股市在此時將變幻莫測。不過，如果是屬於大牛市回升初期，也是處於B線與C線之間，這是一個很不錯的長線投資，入市以待股價回升至線或以上。恒生指數開始由低於C線（即長期趨勢線），向上穿過C線時，是小投資者最理想入市時間。根據過往經驗，股市穿過這條線，可以維持在這條線上3年，短期之內都不會跌下來。因此超越C線是樂觀期，小投資者要伺機入市。待到達75%至頂線時（D），小投資者可以減持沽出。當到達95%至頂線時（E），小投資者宜從速離，耐心等待下次入市時機。這是個科學化的分析方法，當然遠勝人云亦云。這方法對於中長線投資者尤其適用——買賣次數可能只是一年數次，而回報亦會比較短炒為高。無論股票的長期走勢是升市或跌市，我們都可以利用中間的大上大落，作出低買高沽。你有沒有過這樣的經驗﹕遇上一場股災時，宜得可以趁股災買便宜貨，可是身邊沒有錢，因為錢早已鎖死在高價時買的股票上。另一種情是﹕在股災發生時，身邊有些錢，都沒有膽量入場。投資要賺大錢，最基本的公式就是低買高賣，而股災就是提供低買的最佳機會。如何能在股災出現時身邊剛好有現金來投資，是一門要學習的學問。
製法欠科學只供參考
但是，既然在1993年試過直線迴歸法，我也就繼續用一把直尺在化成對數的指圖畫來畫去，當然這麼做是不科學的，但兩大授已經說，整個直線迴歸也是不科學的，我的目的只是找一些可以參考的數據，例如把1987年的高點與1994年的高點連起來，就是供我參考下一個股災的時間，1997年的高點雖沒有直接碰上這兩點連成的直線的延長線，但是已很接近，加上當時的氣氛已足以令你覺得應該清倉了，2000年的高點也是由1994年的高點與1997年的高點連成的延長線組成，低點的尋找方法也類似。為了搶在旺熱的股市未消失前出版這本新書，我沒有進一步詳細再做實驗，只簡單的將過去20年的對數指畫上迴歸線。
用普通圖表晝出指數圖，不能實際反映指數的升跌幅。用對數圖，可以實際反映指數的升跌圖。這是很好的一篇文章~~~ 可以給一般"迷信"技術分析的線仙們一番省思! 恆指Log對數的表, 可以自己按計數機, 曾淵滄主要思考重點在於[不科學]與[氣氛]兩個方向, 用普通圖表及用對數圖! 他看到個Log對數表中有PATTERN的存在,但這是不科學的方法, 為何有這麼多人在用?? 因為PATTERN(1994年的高點與1997年的高點連成的延長線組成), 這種難以科學量化,卻又影響深刻! 與其單純就其時間週期性的角度討論,恆指 log graph.

圖片參考：http://appledaily.atnext.com/images/apple-photos/apple/20061117/small/B07_03_a.gif

http://www.ilongman.com/eng/teach/ppt/events63_ChanYanChong_031205.ppt
(此POWPOINT 中Slide 17有例子)