如何論證畢氏定理?

勾股定理指出：


直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。
也就是說，


設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼


a2 + b2 = c2
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。

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一種證明方法的圖示：左右兩正方形面積相等，各扣除四塊藍色三角形後面積仍相等

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在公元前500-200年，周髀算經的圖解
勾股數組是滿足勾股定理a2 + b2 = c2的正整數組(a,b,c)，其中的a,b,c稱為勾股數。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。
任意一組勾股數(a,b,c)可以表示為如下形式：a = m2 − n2,b = 2mn,c = m2 + n2，其中 n" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/3/0/230a0a50638158fda26a60e6a2152223.png">。
Pythagorean Theorem








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Pythagorean Theorem (1)
Pythagoras Theorem(2)


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Pythagorean Theorem (3)
Pythagorean Theorem (4)


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Pythagoras Theorem(5)
Pythagorean Theorem(6)


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Pythagrean Theorem(7)
Pythagoras Theorem(8)


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Pythagorean Theorem (9)
Hyppocrates' lunar


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Minimum Distance
Shortest Distance


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Quadrangular Pyramid (1)
Quadrangular Pyramid (2)


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Origami
Two Poles


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Pythagoras Tree(1)
Pythagoras Tree(2)


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Theorem by Pappus有關畢氏定理的多種證明:
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