日常生活中應用到畢氏定理的例子~~~急!!!!(10點!!!!)

畢氏定理可從COSINE LAW計到
In cosine law, we know,

(a^2)=(b^2)+(c^2)-2(b)(c)(cosA)
(a^2)=(b^2)+(c^2)-2(b)(c)(cos90)
(a^2)=(b^2)+(c^2)-2(b)(c)(0)
(a^2)=(b^2)+(c^2) <------------畢氏定理
畢式定理是由畢達哥拉斯發現的，在中國也有人發現，又稱商高定理，商高定理是指直角三角形的2股平方和＝斜邊的平方　　　等腰三角形三邊比是１：１：根號２

在中國的古書中，畢氏定理又被稱為「勾股弦定理」。「勾股弦」這三個字是從正三角三個邊的名字而來：「勾」是較短的股；「股」是較長的股；而「弦」指的是斜邊。中國的勾股法是被用來發現 天文和測量地理。根據另外一本具象徵性 的古中國數學經典─周髀算經的記載， 早在中國朝代的初期(約西元前2100年)， 中國數學家就給了勾股弦定理中3-4-5 三角形這個特例證明。 在九章算數的「勾股章」中，共有24個問題，被分為兩部分，第一部分著重在以勾股弦定理為中心，有關直角三角形的運算，而第二部分是勾股測量的相關問題。在劉輝為九章算數所作的注中，清楚的記載勾股從容補理論到比例理論的發展過程，而且完整又嚴格地解釋勾股弦定理的理論系統。以下將著重在劉輝所提出勾股弦定理的證明。 劉輝利用一個已知兩股為3，4的直角三角形，欲求其斜邊長的題目為引導，進而一般化且證明了勾股弦定理。他的證明大致如下： (1) 選擇一任意直角三角形 (2) 製造兩個邊長各是勾與股的正方形 (3) 將這兩個正方形並排放置好 (4) 將這兩個正方形分為一個邊長為 (股-勾)的正方形與四個直角三角形。 我們不難發現這四個三角形皆與 原三角形全等，如圖一所示。 (5) 將靠外側的兩個直角三角形移至 以弦為邊的正方形內，如圖二所示。 (6) 我們可以得到一個完整的弦-正方形， 而且證明了(勾)^2+(股)^2=(弦)^2。 事實上，以上的兩個圖包含了另一個重要的勾-股-弦關係： (弦)^2=2(勾股乘積)+(勾股之差)^2。

『a2 + b2 = c2』這就是希臘學者畢達哥拉斯(Pythagoras)最著名的發現：『畢氏定理』(Pythagoras' Theorem，即『商高定理』、『勾股定理』)。本定理說明了直角三角形三邊的關係：『斜邊的平方等於另外兩邊的平方之和。』由於證明『畢氏定理』的方法太多，本人祇舉我國在三國時期的兩個例子，以茲參考。

趙爽，三國時期吳國數學家，為《周髀算經》作注。他在《周髀算經注》中，注釋了『勾股定理』。他寫了一篇『勾股圓方圖說』，並附上『弦圖』乙幅〔見圖〕，對『勾股定理』作出了證明：
以弦為邊作一正方形，其面積名為『弦實』。在那正方形內作四個直角三角形，塗以朱紅色，其面積名為『朱實』。中央的小正方形，塗以黃色，其面積稱為『黃實』。而小正方形的邊長等於股、勾之差。但『弦實』等於四個『朱實』及『黃實』之和。於是便得出：
弦2 = 4．[0.5(勾．股)] + (股－勾)2
弦2 = 2(勾．股) + 股2 － 2(勾．股) + 勾2
弦2 = 勾2 + 股2

畢氏定理日常應用兩則 (以笑話形式作答)

畢氏定理：直角三角形中，斜邊的平方等於兩直角邊平方之和。

舉例：兩直角邊是 3m 和 4m，斜邊就是 5m。因為 3^2 + 4^2 = 5^2

日常應用兩則：

一　估算兩地距離

甲：（手機中）約你去「國金二期」，你去左「金鐘廊」？唔係哎嘛？
乙：咁我依家飛「的」過黎好嘛？
甲：咦！我有地圖播。睇睇先…
_ _ _我地直隔 4格，橫隔 3格，即係距離 5格。
_ _ _每格 175米，即係距離 875米咋喎。
_ _ _跑800米過黎啦。飛「的」？！想塞死咩！呢度中環黎架！
乙：?？！…咁好啦，至緊要等埋我喎。（收線）

二　存放特長物件的考慮

仔：亞媽，?支魚竿好靚呀，買比我?。
媽：支竿成 5呎咁長，間屋咁細，無地方擺呀！
仔：放入貯物櫃囉。
媽：個貯物櫃 4呎高咋，點放呀？
仔：個貯物櫃 4呎高，3呎深架。支竿都未夠 5呎長。
_ _ _跟據畢氏定理，可以打斜貼埋櫃邊擺，好慳位架！
媽：（滴緊汗）?……？！

在建築地盤的平水員（即　’墨斗佬’　）需要在地面上開出一對垂直線作建造／測量之用，當中的　３－４－５　原則就是勾股定理（即　畢氏定理）。
這也是為什麼一般　自動拉尺　是５ｍ長。

2006-11-24 00:20:28 補充：
自動拉尺 是平水員在地面劃出 勾股的工具。

畢氏定理日常應用兩則 (以笑話形式作答)

畢氏定理：直角三角形中，斜邊的平方等於兩直角邊平方之和。

舉例：兩直角邊是 3m 和 4m，斜邊就是 5m。因為 3^2 + 4^2 = 5^2

日常應用兩則：

1.　估算兩地距離

A：（手機中）約你去「國金二期」，你去左「金鐘廊」？唔係哎嘛？
B：咁我依家飛「的」過黎好嘛？
A：咦！我有地圖播。睇睇先…
_ _ _我地直隔 4格，橫隔 3格，即係距離 5格。
_ _ _每格 175米，即係距離 875米咋喎。
_ _ _跑800米過黎啦。飛「的」？！想塞死咩！呢度中環黎架！
B：?？！…咁好啦，至緊要等埋我喎。（收線）

2.　存放特長物件的考慮

仔：亞媽，?支魚竿好靚呀，買比我?。
媽：支竿成 5呎咁長，間屋咁細，無地方擺呀！
仔：放入貯物櫃囉。
媽：個貯物櫃 4呎高咋，點放呀？
仔：個貯物櫃 4呎高，3呎深架。支竿都未夠 5呎長。
_ _ _跟據畢氏定理，可以打斜貼埋櫃邊擺，好慳位架！
媽：（滴緊汗）('#_#)