如果一等邊三角形中已知的是其三邊的長度
問怎樣求出其等邊三角形的高，而其等邊三角形的周界為x。
如果是冇的話，請照回答。
thx
求等邊三角形的高(已知三邊)
2006-11-23 1:14 am
回答 (4)
2006-11-23 1:24 am
✔ 最佳答案
等邊三角形的周界為x，每條邊便長x/3。將等邊三角形其中一個頂點與它的對邊中間點連起來，
由於等邊三角形的邊是x/3，一半即x/6，
根據等腰三角形定理，連接線是與底垂直的，即是說，連接線是該等邊三角形的高。
根據畢氏定理，高²+對邊一半²=斜邊²
由於斜邊=三角形邊長=x/3所以
高²+(x/6)²=(x/3)²
高²=x²/9-x²/36=3x²/36
高=√(3x²)/36=√3x/6
所以該等邊三角形的面積
=底×高÷2
=(x/3)×(√3x/6)÷2
=√3x²/36
2006-11-23 1:33 am
先將等邊三角形分為兩份,而其高度設為y
一份的三角形的邊長將會是:
底1/6x，高y，斜邊1/3x
我們可以用畢氏定理來驗算
1/6x^2+y^2=1/3x^2
一份的三角形的邊長將會是:
底1/6x，高y，斜邊1/3x
我們可以用畢氏定理來驗算
1/6x^2+y^2=1/3x^2
2006-11-23 1:24 am
每邊邊長係x/3
將個底分開一半 形成兩個
底係 x/6 斜邊係x/3 高係未知既直角三角形
用畢式定理搵高
(x/6)^2+高^2=(x/3)^2
x^2/36+高^2=x^2/9
高^2=x^2/9-x^2/36
高^2=4x^2/36-x^2/36
高^2=3x^2/36
高^2=x^2/12
高=開方x^2/12
之後有高有底 就直接用
(底*高)/2
(x/3*開方x^2/12)/2
搵到面積
將個底分開一半 形成兩個
底係 x/6 斜邊係x/3 高係未知既直角三角形
用畢式定理搵高
(x/6)^2+高^2=(x/3)^2
x^2/36+高^2=x^2/9
高^2=x^2/9-x^2/36
高^2=4x^2/36-x^2/36
高^2=3x^2/36
高^2=x^2/12
高=開方x^2/12
之後有高有底 就直接用
(底*高)/2
(x/3*開方x^2/12)/2
搵到面積
2006-11-23 1:23 am
周界是x,則3邊都是x/3吧
設這三角形的高是h,
則h^2=(x/3)^2-(x/6)^2(畢氏定理)
h^2=(x^2)/9-x^2/36
h^2=(4x^2-x^2)/36
h=開方3乘x/6
設這三角形的高是h,
則h^2=(x/3)^2-(x/6)^2(畢氏定理)
h^2=(x^2)/9-x^2/36
h^2=(4x^2-x^2)/36
h=開方3乘x/6
收錄日期: 2021-04-16 12:09:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061122000051KK02303