中點定理全咩黎嫁～！

請先看圖：
http://hk.geocities.com/abcsghk/mid-pt_thm.gif

以下是中點定理的內容：

圖中ABC為任意三角形，D為AB的中點，E為AC的中點，
則：
DE//BC 及 DE = 1/2 BC

希望幫到你！^^

2006-11-23 00:03:01 補充：
樓下的那位就那樣ｃｏｐｙ我的圖好像有點兒不對，希望閣下能先知會一下本人。

2006-11-23 00:05:58 補充：
另外，樓下那位的解答只是「中點公式」（或截點公式），而不是「中點定理」，請發問者小心注意使用。

從下列方框中選取適當的資料填在各題的空欄上。




1.在 中，

若 及 ，
則(a) // BC；
(b)MN = 。
[簡記： ]
乙部 (計算題)
求下列各圖中的未知量。[第 2 - 7 題]

2.

圖片參考：http://hk.geocities.com/abcsghk/mid-pt_thm.gif

圖中，AD = DB 及 AE = EC
則D為AB的中點，E為AC的中點。
當D (x,y)是線般AB的中點時，也就是AD = DB ，則AD/DB = 1
即m:n = 1:1。截點公式可化簡為：
x = x1+ x2 / 2 ，y = y1+ y2 / 2
以上公式為中點公式。

例子:A的坐標是(-5，8)和B的坐標是(-9，-12)，AB連成一直線
(a)若P點是AB的中點，求P點的坐標。
設P點的坐標是(x，y)
x = (-5)+(-9)/2
x = -14/2
x = -7

y = 8+(-12)/2
y = -4/2
y = -2
所以，P點的坐標是(-7，-2)

截點公式
若P點把A(x1，y1)和B(x2，y2)以m:n的比分成兩部分
則P點的坐標是
x = (nx1+mx2)/m+n
y = (ny1+my2)/m+n


(b)若P點把AB以2:3的比分成兩部分，求P點的坐標。
設P點的坐標是(x，y)
x = (-5)3+(-9)2/2+3
x = (-15)+(-18)/5
x = -33/5
x = -6.6

y = (8)3+(-12)2/2+3
y = 24+(-24)/5
y = 0
所以，P點坐標是(-6.6，0)

1∠DAE=∠BAC (公共角)
△ADE~△ABC(2邊成比例且夾角相等)
∠ADE=∠ABC(相似三角型對應角)
則DE// BC (同位角相等,∠ADE=∠ABC)