一個違反傅立葉定理的拍音計算方法(奇異振動)?

现在我们讨论二音:A37---E44 平均律五度的二弦的自然分段,共振现象.5S
1,频率A37=220Hz　　　弦长=329.63毫米　　 频律比 3/2"/?lh
2 ,频率E44=329.63Hz　 弦长=220毫米　`
1:列在上面的是根音 A37弦，292
　A37弦长=329.63毫米，自然分成三段振动，#F"
　 分段振动弦的长度是　 329.63*1/3=109.876毫米。+s{=v4
（长度与频率成反比，）分段振动弦的频率220Hz*3=660Hz。@J
　　　　　　　　　　　 109.873毫米=660Hz%x2
2：:列在下面的是冠音E44弦，弦长=220毫米，频率=329.63Hz。#]|
　 E44弦的弦长= 220毫米，自然分成两段振动，<*@O
　　　　　　　　　　　分段振动弦的长度是　220*1/2=110毫米0X=x
分段振动弦的频率是329.63Hz*2=659.26Hz。　 110毫米=659.26k
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　　　　　 109.876毫米 660Hz　　　　　　　　　 109.876毫米660HzSz
　 A37弦　I-----------------I------------------I----------------I6_n+
　　　　　　　　　 329.63毫米　　　220HzXbMxPa
　 　　　　　 110毫米 659.26Hz　110毫米 659.26Hz{9Y$-o
　 E44弦　I-----------------I------------------IK!hg
　　　　　　　　220毫米　　　　　329.63Hzies(o~
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我们将上面的数据排列在一起进行分析；VLw
A37弦的全长329.63毫米,　 自然分段长度；109.876毫米；分段振动频率；660Hz9tI?3e
E44弦的全长220毫米,　　 自然分段长度；110 毫米；分段振动频率；659.26Hz　　m _a|
　　求音程,A37---E44平均律五度拍频有ik
　　 A37*3-E44*2=220*3-329.63*2=660-659.26=0.74拍/秒_:_
再看闫健康的拍音计算方法,　 A37*3/2-E44=拍频　可以看出A37*3/2在声学上的含义是求出一个音的上方纯五度的频率值,和求拍频的计算是毫不相干的,因此用在求拍频上也是错误的.lyF
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通过以上得数据分析，可以的出以下的结论；T1^U*L
1；在其它条件相同的情况下，长度稍长的弦段比长度稍短的弦段频率要低一点，反过来说，长度稍短的弦段比长度稍长的弦段频率要高一点。:vn
2；在其他它条件相同情况下，五度两弦合音的干涉共鸣上，冠音的1/2弦段的谐音频率与根音的1/3弦段的谐音频率相近（平均律）。k
3; 在其它条件相同情况下,两弦的自然分段振动长度接近,其频率也相近。另外也证明以下几点；;ED_.
（1） 钢琴弦存在着复合振动和分段振动，这是一种自然的物理声学现象，复合振动（许多的相关的分段振动合在一起）产生的是“基音”，而分段振动则产生“谐音”。（谐音的多寡及成份和强度直接影响钢琴的音质）载于TtKi({
亥姆霍兹《声音的感觉的理论》。0%o
（2） 在自然界中，我们接触的大多数乐音都是复合音，钢琴弦的振动也是如此,这也是琴弦的复合振动所促成的。U?B
（3）这也证明了伟大的法国数学家“傅立叶”（1768——1830）发现的谐波运动的规律的定理是建立在科学的声学基础上的。傅立叶指出：一切复合振动运动都可以分解为一系列简单的振摆运动，各项如下：d$)pAb
1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，1/10等以至无限。换句话说，钢琴弦最大程度的再分段，在此看作振动形式中所有复合运动的必然的数学基础。这样不但从物理现象的角度证实了上述概念，同样数学从另一角度也充分证实了上述概念。o
中晒~

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