中 二 數 ''

絕對誤差 (absolute error)：
量度與估計的值與真確值的相差稱為絕對誤差。絕對誤差必為正數。

最大絕對誤差 (maximum absolute error)
最大絕對誤差=1/2×量度工具上兩相鄰刻度之間的距離
或=量度值與真確值的最大可能誤差

我們也可以使用絕對誤差和真確值的比，來表示誤差的大小，我們稱這個比為相對誤差(relative error)。
相對誤差=絕對誤差/真確值

當百分數表示相對誤差時，我們稱它為百分誤差(percentage error)。
百分誤差=相對誤差×100% 或 絕對誤差/真確值×100%
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(a) 求這個量度值的百分誤差。 ( 答案準確至2位有效數字)。
最大絕對誤差
=1 / 2×1 g
=0.5 g
∴百分誤差
=0.5 / 350×100%
=5 / 3500×100%
=1 / 700×100%
=0.14% (答案準確至2位有效數字)

(b)每個1元硬幣的重量 = 350 / 50 = 7 g
每個1元硬幣的重量的最大絕對誤差
=7×0.5/350
=7×5 / 3500
=7×1 / 700
=0 .01 g

(c)每個1元硬幣的重量(量度值) = 350 / 50 = 7 g
每個1元硬幣的實際重量(真確值)是7.02 g
絕對誤差 (真確值﹣量度值)
=7.02﹣7
=0.02 g
∴百分誤差
=0.02 / 7.02 ×100%
=2 / 702×100%
=1 / 351×100
=0.28% (答案準確至2位有效數字)

a)1g/2
=0.5g(max eorr)
0.5/350*100%
=1/7%
b)
1g/2
=0.5g最大絕對誤差
c)350/50
=7
0.5/7*100%
=7.1%

a.
0.5/350=0.15%
b.
(350/50)x(0.5/350)=0.01g
c.
[7.02-350/50]/7.02=0.28%