3元一次圖像（我要ｐｉｃ）

三元一次圖像是一個平面
在三維x-y-z坐標系中，可以將平面定義為一個方程的解集:

ax + by + cz + d = 0,
其中a, b, c和d是實數，使得a, b, c不全為0。

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/PlaneIntersection.png/180px-PlaneIntersection.png

由一點和一個法向量決定的平面
對於一點P0 = (x0,y0,z0)和一個向量
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/f/c/cfc97402f6e3a2e951be0ba718a04797.png
，平面方程為

ax + by + cz = ax0 + by0 + cz0
這是穿過點P0並垂直於向量
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/c/f/8cf82a9f7e14a08b9aee95ae571c8694.png
的平面。

通過三點的平面
穿過三點P1 = (x1,y1,z1), P2 = (x2,y2,z2) and P3 = (x3,y3,z3)的平面的方程可以表述為如下行列式:


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/a/2/8a263c94f6c935060b287ed005a2de9c.png


一點到平面的距離
對於一點P1 = (x1,y1,z1)和一個平面ax + by + cz + d = 0，從點P1到平面的距離是：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/c/a/cca65f4f621a9fc461f0ef24823e3a27.png


兩個平面的夾角
兩個相交平面的夾角，稱為兩面角（dihedral angle），可以用平面方程a1x + b1y + c1z + d1 = 0和a2x + b2y + c2z + d2 = 0給出如下：


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/e/c/dec06e2eb45fabaf693c425d4f10fdf6.png
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