求該數列的總項數?

求總項數可以用下列公式
總項數 = (末項 –首項)/公差+1
如25，18，11，4
首項為25
末項為4
公差為 18-25 = - 7
[(4 – 25) / -7] + 1
= -21 / -7 + 1
= 4
這便有 4 項

2006-11-17 00:17:54 補充：
若知總和計項數的方法：因為總和等於總和 = (首項 ＋ 末項)x項數 / 2末項 = 首項 ＋ (項數 - 1)公差所以總和 = (首項 ＋ 末項)x項數 / 2總和 = [首項 ＋ 首項 + (項數 - 1)公差]x項數 / 2總和 = [2x首項 ＋ (項數 - 1)公差]x項數 / 2

2006-11-17 00:18:06 補充：
設項數為 n代入以上的公式-830 = [2x25 (n - 1)(-7)]xn / 2-1660 = [50 - 7n ＋ 7]n-1660 = 50n - 7n^2 7n7n^2 - 57n - 1660 = 0(7n＋83)(n-20) = 0n = - 83/7 (負數或分數不可能)或n = 20所以答案為 20

a=25
d=18-25=-7

-830=n/2(2(25)-7(n-1))
-1660=n(50-7n+7)
-1660=n(57-7n)

-7n(2次方)+57n+1660=0

n=(-(57)±√(57×57-4(-7)(1660))÷2(-7)
n=(-57±223)÷(-14)
n=(-57+223)÷(-14) or n=(-57-223)÷(-14)
N=-83/7 n=20