什麼是數學?
回答 (3)
2006-11-15 3:27 am
✔ 最佳答案
數學(Mathematics)是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴格推導出的真理。[1]基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。[2]
今日，數學被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家亦研究沒有倀何實際應用價值的純數學，即使其應用常會在之後被發現。[3]
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Euclid.jpg/220px-Euclid.jpg
圖片參考：http://zh.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png
歐幾里德, 西元前三世紀的希臘數學家，被現在認為是幾何之父，此畫為拉斐爾的作品－雅典學院。
2006-11-15 3:32 am
2006-11-15 3:28 am
數學最早是研究量、結構、變化以及空間模型的學科。在現代，數學又是利用邏輯形式研究現實世界的空間形式和數量關係的學科，儘管對某一特定結構的研究往往屬於自然科學，特別是物理學的範疇。同時由於數學自身的發展，數學家也要研究純粹屬於數學內部的結構。
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。
數學，起源於人類早期的生產活動，為古中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)意思是「學問的基礎」，源於μάθημα (máthema)（「科學，知識，學問」）。
數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究。
對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論。
對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里德幾何學和類似於三維空間（也適用於多或少維）的三角學。後來產生了非歐幾里德幾何學，在相對論中扮演著重要角色。
到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換。隨着自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
數學不是占數術。數學的證明或反證明的意念都要在邏輯之中進行，占數術卻非。
數學不是會計學。雖然會計師的工作就是算術運算，他們只需檢查計算是否準確。證明和反證假設對數學家很重要但對會計師毫不重要。如果高等抽象數學的發展不能改善簿記的精確性和效率，和會計學毫無關係。
數學不是物理，雖然歷史和哲學上兩者關係密切。
數學(Mathematics)最早是研究量、結構、變化以及空間模型的學科。數學被譽為「科學的語言」、「科學的皇冠」在現代，數學又是利用邏輯形式研究現實世界的空間形式和數量關係的學科，儘管對某一特定結構的研究往往屬於自然科學，特別是物理學的範疇。同時由於數學自身的發展，數學家也要研究純粹屬於數學內部的結構。
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。
歷史
數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)意思是「學問的基礎」，源於μάθημα (máthema)（「科學，知識，學問」）。
數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究。
對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論。它也被譽為「皇冠上的明珠」(在此皇冠指數學)
對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里德幾何學和類似於三維空間（也適用於多或少維）的三角學。後來產生了非歐幾里德幾何學，在相對論中扮演著重要角色。
到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
數學分支學科
算術、數論
初等代數、數學分析、集合論、布爾代數、群論、運籌學
初等幾何、立體幾何、解析幾何、拓撲學
著名數學家
西方:
歐幾里德
畢達哥拉斯
萊布尼茲
費瑪
歐拉
牛頓
白努利
高斯
布爾
中國:
華羅庚
陳景潤
祖沖之
現代數學的基本分支
邏輯及集合論
作為數學公理化的基礎。
代表人物：康托爾、希爾伯特。
代數學
包括線性代數、群論、伽羅瓦理論、範疇論。
代表人物：阿貝爾、伽羅瓦、格羅滕迪克。
分析學
包括實分析、複分析、泛函分析，以至在偏微分方程上的應用。
代表人物：牛頓、萊布尼茲、柯西、魏爾施特拉斯、勒貝格。
拓樸學及幾何學
包括微分幾何學、非歐幾何、代數拓撲。
代表人物：高斯、黎曼、龐加萊、陳省身。
[機率論及隨機數學
代表人物:白努利 高斯
應用數學
包括運籌學、資訊理論等
數學不是……
數學不是占數術。數學的證明或反證明的意念都要在邏輯之中進行，占數術卻非。
數學不是會計學。雖然會計師的工作就是算術運算，他們只需檢查計算是否準確。證明和反證假設對數學家很重要但對會計師毫不重要。如果高等抽象數學的發展不能改善簿記的精確性和效率，和會計學毫無關係。
數學不是物理，雖然歷史上和哲學上兩者關係密切。
參考書目
Davis, Philip J.; Hersh, Reuben: The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. A gentle introduction to the world of mathematics.
Gullberg, Jan: Mathematics-From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
Mathematical Society of Japan: Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd ed.. MIT Press, Cambridge, Mass., 1993. Definitions, theorems and references.
Michiel Hazewinkel (ed.): Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. A translated and expanded version of a Soviet math encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM.
參考資料:
http://zh.wikipedia. org/wiki/%E6%95%B8%E 5%AD%B8
數學起源於人類文明的初期。
在我國古代數學叫做算術，後來又叫算學或數學。
甲骨文中「數」字。左邊形如打著結的繩子，右邊是「手」字，反映了古人 「結繩記數」的意思。
至於算術，我國古代「算」字常被寫成「筭」。後人解釋為「從竹從弄」，意即擺弄一種竹製工具（即算籌）進行計算，逐漸形成技術即算術。
在希臘，「計算」這個詞（calculus）本義是「石子」，算盤（abacus）原意是「沙子」。
這反映了古希臘人與中國不同的是不用竹子做工具，而是用石子計數或在沙盤上劃道運算。
根據測量及圖形研究的需要，形成了數學的另一個部份──幾何學。「幾何」希臘文原意是土地測量的意思。幾何與算術幾乎是不可分離的，因此數學在古代實際上是算術（包含代數初步）及幾何的綜合體。
「數學」的希臘文原意是「科學或知識」的意思，他們特別注意「論證」在數學中的應用，因此歐幾里得 的幾何學幾乎成了希臘數學的代表。
隨著社會科技、生產的進步，數學已獲得了巨大的發展，古典數學已成為初等數學中的一部份，整個「數學」已發展成一個十分龐大的體系。
參考資料:
http://www.edp.ust.h k/math/history/5/5_1 0/5_10_1.htm
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。
數學，起源於人類早期的生產活動，為古中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)意思是「學問的基礎」，源於μάθημα (máthema)（「科學，知識，學問」）。
數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究。
對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論。
對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里德幾何學和類似於三維空間（也適用於多或少維）的三角學。後來產生了非歐幾里德幾何學，在相對論中扮演著重要角色。
到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換。隨着自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
數學不是占數術。數學的證明或反證明的意念都要在邏輯之中進行，占數術卻非。
數學不是會計學。雖然會計師的工作就是算術運算，他們只需檢查計算是否準確。證明和反證假設對數學家很重要但對會計師毫不重要。如果高等抽象數學的發展不能改善簿記的精確性和效率，和會計學毫無關係。
數學不是物理，雖然歷史和哲學上兩者關係密切。
數學(Mathematics)最早是研究量、結構、變化以及空間模型的學科。數學被譽為「科學的語言」、「科學的皇冠」在現代，數學又是利用邏輯形式研究現實世界的空間形式和數量關係的學科，儘管對某一特定結構的研究往往屬於自然科學，特別是物理學的範疇。同時由於數學自身的發展，數學家也要研究純粹屬於數學內部的結構。
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。
歷史
數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)意思是「學問的基礎」，源於μάθημα (máthema)（「科學，知識，學問」）。
數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究。
對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論。它也被譽為「皇冠上的明珠」(在此皇冠指數學)
對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里德幾何學和類似於三維空間（也適用於多或少維）的三角學。後來產生了非歐幾里德幾何學，在相對論中扮演著重要角色。
到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
數學分支學科
算術、數論
初等代數、數學分析、集合論、布爾代數、群論、運籌學
初等幾何、立體幾何、解析幾何、拓撲學
著名數學家
西方:
歐幾里德
畢達哥拉斯
萊布尼茲
費瑪
歐拉
牛頓
白努利
高斯
布爾
中國:
華羅庚
陳景潤
祖沖之
現代數學的基本分支
邏輯及集合論
作為數學公理化的基礎。
代表人物：康托爾、希爾伯特。
代數學
包括線性代數、群論、伽羅瓦理論、範疇論。
代表人物：阿貝爾、伽羅瓦、格羅滕迪克。
分析學
包括實分析、複分析、泛函分析，以至在偏微分方程上的應用。
代表人物：牛頓、萊布尼茲、柯西、魏爾施特拉斯、勒貝格。
拓樸學及幾何學
包括微分幾何學、非歐幾何、代數拓撲。
代表人物：高斯、黎曼、龐加萊、陳省身。
[機率論及隨機數學
代表人物:白努利 高斯
應用數學
包括運籌學、資訊理論等
數學不是……
數學不是占數術。數學的證明或反證明的意念都要在邏輯之中進行，占數術卻非。
數學不是會計學。雖然會計師的工作就是算術運算，他們只需檢查計算是否準確。證明和反證假設對數學家很重要但對會計師毫不重要。如果高等抽象數學的發展不能改善簿記的精確性和效率，和會計學毫無關係。
數學不是物理，雖然歷史上和哲學上兩者關係密切。
參考書目
Davis, Philip J.; Hersh, Reuben: The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. A gentle introduction to the world of mathematics.
Gullberg, Jan: Mathematics-From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
Mathematical Society of Japan: Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd ed.. MIT Press, Cambridge, Mass., 1993. Definitions, theorems and references.
Michiel Hazewinkel (ed.): Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. A translated and expanded version of a Soviet math encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM.
參考資料:
http://zh.wikipedia. org/wiki/%E6%95%B8%E 5%AD%B8
數學起源於人類文明的初期。
在我國古代數學叫做算術，後來又叫算學或數學。
甲骨文中「數」字。左邊形如打著結的繩子，右邊是「手」字，反映了古人 「結繩記數」的意思。
至於算術，我國古代「算」字常被寫成「筭」。後人解釋為「從竹從弄」，意即擺弄一種竹製工具（即算籌）進行計算，逐漸形成技術即算術。
在希臘，「計算」這個詞（calculus）本義是「石子」，算盤（abacus）原意是「沙子」。
這反映了古希臘人與中國不同的是不用竹子做工具，而是用石子計數或在沙盤上劃道運算。
根據測量及圖形研究的需要，形成了數學的另一個部份──幾何學。「幾何」希臘文原意是土地測量的意思。幾何與算術幾乎是不可分離的，因此數學在古代實際上是算術（包含代數初步）及幾何的綜合體。
「數學」的希臘文原意是「科學或知識」的意思，他們特別注意「論證」在數學中的應用，因此歐幾里得 的幾何學幾乎成了希臘數學的代表。
隨著社會科技、生產的進步，數學已獲得了巨大的發展，古典數學已成為初等數學中的一部份，整個「數學」已發展成一個十分龐大的體系。
參考資料:
http://www.edp.ust.h k/math/history/5/5_1 0/5_10_1.htm
收錄日期: 2021-04-13 15:59:00
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061114000051KK03285