如果 10 : 10 =c: 50 , 求c的值

如果 10 : 10 =c: 50 , 求c的值

10/10 = c/50
1/1 = c/50
1*50 = c*1
c = 50
所以 c 的值為 50。

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如果 a:b= 9 : 6 和 b:c= 9 : 7 , 求 a: b: c

b:c = 9:7
b/c = 9/7
b = 9c/7 ........ (1)

a:b = 9/6
a/b = 9/6
a = 9b/6
a = 9(9c/7)/6 ............. 拫據 (1)
a = 81c/42 .......(3)

根據 (1) 和 (3)

a:b:c
= 81c/42:9c/7:c
= 81/42:9/7:1
= 81/42:9(6)/42:42/42
= 81:54:42

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已知 x:y:z=2:3:4 如果 x+y+z= 64 ,求 x,y和z的值

y:z = 3:4
y/z = 3/4
y = 3z/4 ................ (1)

x:z = 2:4
x:z = 1:2
x/z = 1/2
x = z/2 ................... (2)

根據 (1) 和 (2)

x+y+z
= (z/2) + (3z/4) + z
= 2z/4 + 3z/4 + 4z/4
= (2z+3z+4z)/4
= 9z/4

現在 x+y+z = 64
9z/4 = 64
9z = 256
z = 256/9

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如果 1/a:1/b= 3 : 9 , 求 a: b:
1/a:1/b = 3:9
1/a:1/b = 1:3
(1/a)/(1/b) = 1/3
(1/a)*3 = (1/b)*1
3/a = 1/b
3b = a
a/b = 3/1
所以 a:b = 3:1

若 10:10 = c:50，c 當然就是 50 了。

若 a:b=9:6, b:c=9:7, 你當它是分數一樣看，
a:b = 9:6 = 81: 54;
b:c = 9:7 = 54:42
所以, a:b:c = 81:54:42

若x:y:z=2:3:4，那麼，y = 3/2 x 和 z = 2x
所以，x+y+z = 64 ==> x + 3/2 x + 2x = 64 ==> 9/2 x = 64 ==> x = 128 / 9
這樣，就可以計算到 y = 64/3 和 z = 256 / 9 了。

若 1/a:1/b=3:9，也就是說：

1
- 　3
a
─ = ─
1
- 　 9
b

上下乘ab，得：

b 3
- = -
a 9

所以，a:b = 9:3

第一題, c = 50

第二題,
a︰b = 9︰6 (全部x3)
b︰c = 9︰7 (全部x2)
a︰b︰c = 27︰18︰14

第三題,
let x = 2a, y = 3a, z = 4a
代入x+y+z=64, 變成 2a+3a+4a = 64
9a = 64, a = 7.1
x = 7.1*2 = 14.2
y = 7.1*3 = 21.3
z = 7.1*4 = 28.4

第四題,
1/a:1/b = 3:9 = 1:3
a:b = 3:1