銀行存款利息的計算方法

在數學利息可分為單利息及複利息計法:
(1)單利息(simple interest):若將一筆錢 (本金) 存入銀行，而每期的利息只按存入時的本金計算，則用這種方法所計算的利息稱為單利息。
若將本金 $ P以每期 R % 的利率存(或借) T 時期時間，則單利息 $ I 及本利和 $ A分別可用以下的公式表示：
Equation:本金＊利率＊時間=利息
I= PRT/100
本利和=本金＋利息
A=P+I=P(1+ RT/100)

(2)複利息(Compound interest): 若將每期所得的利息加入存款中作為下一期的本金，用這種方法計算的利息稱為複利息。
若將本金 $ P 以每期利率 R % 存 n 期間，每期計息一次，則本利和 $ A 及複利息 $ I 可分別用以下的公式表示：
Equation:本利和=本金(1＋利率/100)^n
A=P(1+R/100)^n


什麼是複利？什麼是單利？
相信許多人都知道複利的觀念，但還是先為各位複習複習。
複利的定義：將本金與到期利息相加，併入一起作為下次本金，重新計算利息者。
例如：銀行定存一筆本金100元，複利5%，第一年利息收入5元，第二年則為本金再加利息後計算利息。也就是定存第一年到期時會有105元，第二年開始銀行用105元當成本金支付利息；在第二年定存到期時，本金和利息相加，您可以得到110.25元。相反地，什麼是單利呢？

單利的定義：在計算利息時僅以本金的金額為計算基準，並不計入其他應計利息。
例如：銀行定存一筆100元，單利為5%，所以每年利息收入為5元。也就是定存第一年到期時會有105元，第二年再加5元利息，所以只有110元。

計算利率─另一個常見的錯誤

　　很多人將單利、複利混為一談時所犯的錯誤，要比先前提到的洗碗機分期付款的例子來得複雜，也比較不容易察覺。舉個極端的例子好了，假設你的鄰居借你1,000元，利息一天1%，天天複利。年底時你把本金加利息一次還清，你覺得應該要還多少錢？

　　你可能會這麼大約估算：若一天利息為1%，則一年利息就是365%，所以要還利息3,650元加上本金1,000元，共是4,650元。大錯特錯！其實你共要還37,783元──比4,650元的八倍還多！《紐約時報》（New York Times）曾有一篇關於高利貸的文章（一九九九年六月十八日，第二十八版），彼得．奇伯（Peter T. Kilborn）談到，借100元、只借兩週，利息就高達33元，所以利息是33%×26=858%（因為一年有26個「兩週」）。其實真正的年利率應該是〔（1.33）26－1〕×（100%）──還不算多嘛，只有「區區」165,913%！因此，當信用卡循環利息為月息2%時，請記得，真正的利息是26.8%，而非24%；如果通貨膨脹率是每月1%，則真正的年膨脹率是12.68%，而不是12%。