還是有關槪率的難題

出生嬰兒為男嬰的槪率 = 0.52
出生嬰兒為女嬰的槪率 = 1-0.52 = 0.48

a) 三個都是女孩
= (第一出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第二出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第三出生嬰兒為女嬰的槪率)
=0.48 * 0.48 * 0.48
=0.110592

b) 二個是女孩和一個是男孩
=(第一出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第二出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第三出生嬰兒為男嬰的槪率)
+ (第一出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第二出生嬰兒為男嬰的槪率)*(第三出生嬰兒為女嬰的槪率)
+ (第一出生嬰兒為男嬰的槪率)*(第二出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第三出生嬰兒為女嬰的槪率)
=0.48*0.48*0.52 + 0.48*0.52*0.48 + 0.52*0.48*0.48
=3*(0.48*0.48*0.52)
=0.359424

c) 最少一個是男孩
=1-三個都是女孩的槪率
=1-0.110592
=0.889408

d) 二個是女孩和一個是男孩，其中最年幼者是男孩
=(第一出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第二出生嬰兒為女嬰的槪率)*(第三出生嬰兒為男嬰的槪率)
=0.48*0.48*0.52
=0.119808

男嬰的槪率 = 0.52
女嬰的槪率 = 1 - 0.52 = 0.48

(a)
P(三個都是女孩)
= 0.48 x 0.48 x 0.48
= (12/25) x (12/25) x (12/25)
= 1728/ 15625
= 0.1106 (準確至4位小數)

(b)
P(二個是女孩和一個是男孩)
= (0.48 x 0.48 x 0.52) + (0.48 x 0.52 x 0.48) + (0.52 x 0.48 x 0.48)
= 3 x 0.48 x 0.48 x 0.52
= 3 x (12/25) x (13/25) x (13/25)
= 6084 / 15625
= 0.3894 (準確至4位小數)

(c)
P(最少一個是男孩)
= 1 - P(三個都是女孩)
= 1 - 1728/ 15625
= (15625 - 1728) / 15625
= 13897 / 15625
= 0.8894 (準確至4位小數)

(d)
P(二個是女孩和一個是男孩，其中最年幼者是男孩)
= 0.48 x 0.48 x 0.52
= (12/25) x (13/25) x (13/25)
= 2028 / 15625
= 0.1298 (準確至4位小數)

2006-11-10 14:30:13 補充：
更正(b)P(二個是女孩和一個是男孩)= (0.48 x 0.48 x 0.52) (0.48 x 0.52 x 0.48) (0.52 x 0.48 x 0.48)= 3 x 0.48 x 0.48 x 0.52= 3 x (12/25) x (12/25) x (13/25)= 5616 / 15625= 0.3594 (準確至4位小數)

2006-11-10 14:31:15 補充：
(d)P(二個是女孩和一個是男孩，其中最年幼者是男孩)= 0.48 x 0.48 x 0.52= (12/25) x (12/25) x (13/25)= 1872 / 15625= 0.1198 (準確至4位小數)

a) 0.48 x0.48 x 0.48
b) (0.48 x 0.48 x 0.52) x 3
c) 1 - (a)
d) 0.48 x 0.48 x 0.52