iQ 題目....有d 數學化

將以下十二個硬幣分成四組:
　Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ
●●●　●●●　●●●　●●●
【甲】第一次及第一次上磅
【甲１】Ａ同Ｂ磅，如果一樣，再Ａ同Ｃ磅，
　　　　●●●？●●●　　　●●●？●●●
　　　　如果一樣重，即是Ｄ有問題．
　　　　If A=B, and A=C, then A=B=C, then D has problem

【甲２】Ａ同Ｂ磅，如果一樣，再Ａ同Ｃ磅，
　　　　●●●？●●●　　　●●●？○●●
　　　　如果唔一樣，即是Ｃ有問題．
　　　　If A=B and A#C, then C has problem

【甲３】Ａ同Ｂ磅，如果唔一樣，再Ａ同Ｃ磅，
　　　　●●●？○●●　　　●●●？●●●
　　　　如果一樣，即是Ｂ有問題．
　　　　If A#B and A=C, then B has problem

【甲４】Ａ同Ｂ磅，如果唔一樣，再Ａ同Ｃ磅，
　　　　○●●？●●●　　　○●●？●●●
　　　　如果唔一樣，即是Ａ有問題．
　　　　If A#B and A#C, then A has problem

【乙】第三次上磅
　將【甲】有問題的一組抽兩枚硬幣出來與其他任何兩組冇問題嘅交換，
　同時要記着呢組係重過定係輕過其他的組別．
　
　例如我係【甲】揾出Ｃ組係重過其他的組別，●●●，咁我就要將佢其中兩枚同Ｂ及Ｄ組交換，變作以下咁樣，
　　Ｘ　　　Ｙ　　　Ｚ
　●●●　●●●　●●●
【乙１】Ｘ同Ｙ磅，如果一樣重，即是Ｚ組的綠色一枚有問題．
【乙２】Ｘ同Ｙ磅，如果Ｘ重過Ｙ，即是Ｘ組的綠色一枚有問題，否則即是Ｙ組的綠色一枚有問題．
攪掂．

　

分為三份,4(a),4(b),4(c)
1. 磅4(a),4(b) if same 磅4(c) (2,2)* if not same磅light one(2,2)*
*2. 磅2,2 light one磅 (1,1)
3. light one is not real

將12個硬幣分做3組,就叫佢地做A1-A4, B1-B4, C1-C4啦.

第一次:
左邊放A1-A4,右邊放B1-B4
如果一樣重,即係假野在C1-C4中

咁既話第二次:
左邊放A1,A2,右邊放C1,C2
一樣既話就第三次磅A1同C3,都係一樣既話即係C4係假野,唔係既話即係C3係假野.
但如果第二次磅時有輕重之分既話,第三次就A1同C1磅,好似上面咁諗就知道邊個假.


如果第一次已經有唔同輕重既話,即係C1-C4都係真野.
咁我假設輕D果邊係A1-A4先.

第二次既磅法:
左邊放A1,A2,B1,B2,右邊放A3,B3,C1,C2
一樣重既話即係A4或者B4係假既,咁第三次都係同返C1比就知邊個假.

如果第二次都係左邊輕,即係話一係A1,A2是但一個輕左,一係B3重左.咁第三次就磅下A1同A2,輕果個就係假果個.
如果第二次係右邊輕,即係話一係A3輕左,一係B1,B2是但一個重左.咁第三次就磅B1同B2,重果個就係假果個.

就係咁啦...

將12個硬幣分4批,A,B,C,D,每批3個。
第1次: 磅A和B。
第2次: 磅A和C。
由第1次及第2次結果便可知問題硬幣在邊批。
第3次: 在問題硬幣個批抽出2個去磅,便知邊個係重定輕的硬幣。

2006-11-10 10:05:23 補充：
由於唔知假個個係重d定輕d,磅3次冇可能一定搵到個假硬幣出黎。看過其他人的回答,只要一個好彩,第1次及第2次一樣,雖然知問題硬幣在邊批,不過磅最後1次冇可能搵到個重d定輕d的假硬幣。請高手指教!

2006-11-11 23:18:44 補充：
Emily 的答案先正確,請小心選擇最佳答案,不是最靚答案。

第一次: 6個硬幣 vs 6個硬幣
因為總有一個係輕d, 輕d個邊個6個入面就一個係假

第二次: 3個硬幣vs 3 個硬幣
係第一次既時候會找到邊6個係輕d個組
就將呢6個分開2組, 每邊3個咁磅
同樣梗會有一邊係輕d

第三次: 1個硬幣vs 1 個硬幣
第二次時會找到邊3個硬幣係輕d個組
就係呢3個硬幣中抽兩個出黎磅
如果呢兩個相同重量, 咁即係剩低果個係假
否則一磅就知邊個輕d