請問點搵
9^99/10既餘數
thx
中四數學，救命
2006-11-10 5:02 am
回答 (2)
2006-11-10 5:10 am
✔ 最佳答案
9^99/10既餘數你要留意
9x9x9….的個位數字，因為一個數除十的餘數便是這數字的個位數。
9除10的餘數是9
9^2 = 9x9 = 81，10的餘數是1
9^3 = 9x9x9 = 729，10的餘數是9
9^4 = 9x9x9x9 = 6561，10的餘數是1
由這數字推演可知
9^n 若 n 為單數，它除10的餘數是9
若 n 為偶數，它除10的餘數是1
所以 9^99 除10是9 (因99是單數)。
2006-11-10 5:07 am
9^2=1 (mod 10)
9^(2*49)=1^49 (mod 10)
9^98=1 (mod 10)
9^99=1*9 (mod 10)
9^99=9 (mod 10)
所以9^99/10既餘數是9
9^(2*49)=1^49 (mod 10)
9^98=1 (mod 10)
9^99=1*9 (mod 10)
9^99=9 (mod 10)
所以9^99/10既餘數是9
收錄日期: 2021-04-23 18:54:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061109000051KK04105