是否數字愈大，因數的數目愈多？為何？

CHARLES

2006-11-10 12:10 am

是否數字愈大，因數的數目愈多？為何？

回答 (3)

葉太

2006-11-10 12:35 am

✔ 最佳答案

數字越大, 因數的數目未必是越多。不過普遍來說也是對。

因數(factor)是可被某數整除的數, 例如:
6 = 1x6
6 = 2x3
1, 2, 3, 6 都是6的因數。

比較一下:
12 = 1x12
12 = 2x6
12 = 3x4
1, 2, 3, 6, 12 都是12的因數。

數字以倍數增大, 因數的數目會越大, 是因為一個數字以倍數增大的話, 相乘得出這個數字的組合(combination) 就會越多

不過你看看:
7 = 1x7

7比6大, 可是7的因數只有1和7。所以數字越大, 因數的數目未必越多。

我是在用一個contradiction 的方法來做反証明。

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prowede

2006-11-10 12:25 am

未必
因為數字越大，亦即係有更多機會係其他數的倍數，所以亦會有較多的因數
但並不是絕對的
例如64有7個因數，但48有9個因數

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kingnick

2006-11-10 12:16 am

是數字愈大，因數的數目愈多
no because

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