想問一些關於概率的難題

a3. P(只有一個是黃色) = P(黃色 , 非黃) + P(非黃 , 黃色)

= 4/12 * 8/11 + 8/12 * 4/11

= 64/132 = 16/33

b 部要小心點，因為取球後不放回，所以第一次的結果會影響第二次。方法如下：

b. P(第二個球是黃色的概率) = P(黃色, 黃色) + P(非黃, 黃色)

= 4/12 * 3/11 + 8/12 * 4/11

= 12/132 + 32/132

= 44/132

= 1/3

其實概率不是難理解，只是同其他部份不同。其他課題多做多練便可掌握。但 概率 就正正相反，對付 概率 問題 要把它幻想為真實情況，一步一步想。正如上面那題，若你有 真實的12個波在桌上，你認為你答不了這問題嗎？
把概率問題真實化、生活化，你便可輕鬆掌握了。

你首先要解題先

以下是最易明方法,另外有較深既方法
a.)S={黃黃,紅黃,藍黃}

所需概率=4/12 x 3/11 + 3/12 x 4/11 + 5/12 x 4/11

=1/3

解題(4/12 x 3/11+.....)因12個波中要抽出兩個黃色,

第一個黃有4/12的機會,第二個黃則有3/11.其他也是如此類推

2006-11-09 09:16:04 補充：
a.S={紅黃,藍黃} P(只有一個是黃色的概率)= (4/12)X(8/11) (8/12)X(4/11)= 16/33

問題：一袋中有3個紅球，4個黃球和5個藍球，從袋中隨意抽取球後不放回。
a, 若連續抽出兩球，求以下情況的概率
1和2我己做著，問題3：只有一個是黃色
b, 若連續抽出兩球，求第二個球是黃色的概率。
問題3：只有一個是黃色
有兩種可能
A:第一個是黃色第二個不是黃色
B:第一個不是黃色第二個是黃色
P(A)=(4/12)(8/11)=32/132
P(B)=(8/12)(4/11)=32/132
P(只有一個是黃色)
=P(A)+P(B)
=64/132
=16/33
NOTE
P(兩個都是黃色)
=(4/12)(3/11)
=12/132
P(兩個都不是黃色)
=(8/12)(7/11)
=56/132
而
P(只有一個是黃色)+P(兩個都是黃色)+P(兩個都不是黃色)
=64/132+12/132+56/132
=1
b)
P(第二個球是黃色的概率)
=P(第一﹐二個球都是黃色的概率)+P(第一個不是黃色而第二個球是黃色的概率)
=12/132+(8/12)(4/11)
=12/132+32/132
=44/132
=11/33
=1/3

a. P(只有一個是黃色) = P( red and yellow) + P( blue and yellow)
= 3/12*4/11*2 + 5/12*4/11*2
= 2/11 + 10/33
= 16/33
(乘2 係因為可以 red 先then yellow 或 yellow 先then red, blue 的情況一樣)
b. P(第二個球是黃色) = P(1st red, then yellow) + P(1st yellow, then yellow again)
+ P(1st blue, then yellow)
= 3/12*4/11 + 4/12*3/11 + 5/12*4/11
=1/11 + 1/11 + 5/33
= 1/3