咩係恆等式??????(可唔可以解釋得清楚d)急用!!!+5

恆等式 (identity)
一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。
恆等式的例子：
４（５－ｘ）＝２０－４ｘ
（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２
無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式
ｘ＝ｘ　都叫做恆等式！　不過沒有作用吧
同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式
ｘ＋２＝ｘ＋２又是恆等式
所以恆等式是有無限多，沒可能記下全部的

非恆等式的例子：
ｘ＋３＝５
３ｘ－４＝ｘ
以上兩個方程都只有一個解，ｘ＝２
若代ｘ＝３的話，方程就不成立了，所以都不是恆等式來的

常用恆等式的例子：
1.a^2﹣b^2≡(a﹣b)(a+b)
利用乘法分配律，我們很容易證明這恆等式
a^2﹣b^2=(a﹣b)(a)+(a﹣b)(b)
　　　　=a^2﹣ab+ab﹣b^2
　　　　=a^2﹣b^2

2.(a+b)^2≡a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2≡a^2﹣2ab+b^2
我們很容易用乘法分配律證明以上兩個恆等式
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
　　　=(a+b)(a)+(a+b)(b)
　　　=a^2+ab+ab+b^2
　　　=a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2=(a﹣b)(a﹣b)
　　　　=(a﹣b)(a)﹣(a﹣b)(b)
　　　　=a^2﹣ab﹣ab+b^2
　　　　=a^2﹣2ab+b^2

3.a^3+b^3≡(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3≡(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
a^3 + b^3=a×a×(a+b)+b×b×(a+b)﹣a×b×(a+b)
　　　　=(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3=a×(a﹣b)×a+(a﹣b)×b×a+b×b×(a﹣b)
　　　　=(a﹣b)(a^2+ab+b^2)

正因為恆等式的特性是代任何數入式中都會相等
如果已知３ｘ＋１＝ａｘ＋１為恆等式，求a的值。
你可以立即知道ａ＝３

又例如
3x^２+ 5x﹣4 =ax^２+ bx + c，求a、b和c的值。
ａ＝３，ｂ＝５，ｃ＝－４（不要答４哦）

一般學生會將 「恆等式」 同 「方程式」 混淆

因為兩者同樣有 「未知數」 同埋 「等號」

其實兩者並非一樣既

「方程式」
係根據某d條件而設立既﹝通常文字題就係要你列方程計數麻 ^^﹞
而答案係有限既 通常得一、兩個
亦即係話 只有一、兩個數字係能夠滿足﹝或者乎合﹞到方程式
其實既數字係唔可以作為答案
e.g. 2x + 9 = 11 得一個答案 x = 1
　　如果 x = 2, 左方 = 13, 但右方係 9 喎 咁樣就會存在矛盾 亦者係x冇可能係2

「恆等式」
係指等號兩方既野﹝一般係 多項式﹞永遠相等
者係話 未知數 無論係咩數字都好啦 等號左、右兩方既數值永遠都一樣
通常係應用係因式分解上
e.g. ( x + 2 ) ( x + 1 ) = x^2 + 3x + 2
　　如果 x = 0, 左方 = 2, 右方 = 2
　　無論你代入任何既 x 結果都係一樣 咁者係話 ( x + 2 ) ( x + 1 ) 可以寫成 x^2 + 3x + 2

初中通常會學
( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2
( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2
( a + b ) ( a - b ) = a^2 - b^2

● 數學上，恆等式是無論其變數如何取值，等式永遠成立的算式。

分以下恆等式 ：

● 函數類恆等式
- 對數恆等式
- 指數恆等式
- 三角恆等式
- 雙曲線函數恆等式
- 超幾何函數恆等式
- 組合恆等式

● 以人命名的恆等式
- 貝祖恆等式
- 歐拉恆等式
- Vandermonde 恆等式