唔識因式分解

There is
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab+b^2 )
a^3 - b^3= (a-b)(a^2 + ab +b^2 )

So...
(x+4)^3 - x^ 3 {apply the identity ---> a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab +b^2 ) }
= [(x+4) - x] [(x+4)^2 + x(x+4) + x^2]
= [x+4 - x] [(x^2 + 8x + 16) +(x^2 + 4x)+x^2 ]
= 4[ x^2 + 8x + 16+x^2 + 4x+x^2 ]
= 4[3x^2 +12x +16 ]

2006-11-07 22:00:13 補充：
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= (x + 4)(x + 4)^2 - x^3
= (x + 4)(x^2 + 8x + 16) - x^3
= x^3 + 8x^2 + 16x + 4x^2 + 32x + 64 - x^3
= 12x^2 + 48x + 64
= 4(3x^2 + 12x + 16)

我唔識too!!我only小五!!!

(x)^3 + 3(x)^2(4) +3(x)(4)^2 + (4)^3 - x^3
=12x^2 +48x + 64
=4(3x^2 +12x+16)

use combination method


(3C0*x^3*4^0)+(3C1*x^2*4^1)+(3C2*x^1*4^2)+ (3C0*x^0*4^3)-x^3
=(4x^3)+(12x^2)+(48x)+(64)-x^3
=3x^3+12x^2+48x+64

( (x+4)+x )( (x+4)^2 - (x+4)x + x^2)

=( (x+4)+x )( (x+4)^2 - (x^2+16) + x^2)

(x+4)3^2 -x3^2
= 3^2 (x+4-x)
=3^2 (4)
=9x4
=36

3x+12-3x
=12

(x+4)3-x3
=3x+4(3)-x3
=3x+12-3x
=12

因式分解
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因式分解，在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如多項式x2-4 可被因式分解為(x-2)(x+2)。

目錄 [隱藏]
1 分解方法
1.1 兩個平方之和或兩個平方之差
1.2 兩個n次方數之和與差
2 一次因式檢驗法
3 相關條目



[編輯] 分解方法

[編輯] 兩個平方之和或兩個平方之差


根據以上兩條恆等式，如原式符合以上條件，即可運用代用法直接分解。例如, 就可被分解為 。


[編輯] 兩個n次方數之和與差
兩個立方數之和

可分解為
兩個立方數之差

可分解為
兩個n次方數之差

an − bn = (a − b)(an − 1 + an − 2b + ...... + bn − 1)
兩個奇數次方數之和

an + bn = (a + b)(an − 1 − an − 2b + ...... + ( − 1)n − 1bn − 1)

[編輯] 一次因式檢驗法
一個整係數的一元多項式anxn + an − 1xn − 1 + ......a1x + a0假如它有整係數因式px + q則以下兩條必成立：

p | an
q | a0
不過反過來說，即使當p | an和q | a0都成立時，整係數多項式px + q也不一定是整係數多項式anxn + an − 1xn − 1 + ......a1x + a0的因式


[編輯] 相關條目
因數分解
多項式
根