關於浮力與密度

(一)為何物體當放在密度小於它的流體時會下沉,密度大時會上升?
這個可以用浮力來解釋這問題
物體浸在水中時的浮力為 B = Vd液g(方向向上)
物體的重量w = Vd固g(方向向下)
若d固>d液，則重量(w)大於浮力(B)，向下的力，大於向上的力便下沉。
相反若d固<d液，則重量(w)小於浮力(B)，向下的力，小於向上的力便上升。

(二)在(一)中,密度相等時會怎樣?
密度相等(d固<d液)時，重量=浮力，物體受的淨力為零，便可以停於水中任何位置。
例如潛水艇，它利用潛水艇水的排水倉，當注入水時，它的平均密度大於水，潛艇便下降。當排出水，內貯存空氣時，潛艇的密度便可以小於空氣，它便會上升，若用排水倉的調節，便它的密度等於水，它便可以停於空中任何位置。

(三)什麼是阿基米德浮力定律?
阿基米德原理是，物體在流體中所失去的重量(浮力)等於排出同體積流體的重量。即
B = Vd液g
V = 物體在流體的體積
d液 = 液體的密度
g = 重力加速度。

(四)假如已知流體密度,將物體放入,其下沉為上升的速度或加速度與密度有關係嗎?
理論上有關。
若液體的阻力作用可以忽略不計則
物體在液體中的淨力為(設物重大於浮力)為
ΣF = Vd固g - Vd液g
依第二定律
ΣF = Vd固g - Vd液g = ma = Vd固a
a = (d固 - d液)g / d固
所以若沒有阻力時，物體在液體中的加速度和固體或液體的關係如上。但實際在液體中的阻力較力，是不能忽不計，所以上式是有很大的誤差。

(五)假如不知道物體體積,卻知道其質量,可以利用實驗找出其密度嗎?不得量度體積.
可以在空你中稱物體的重量w = Vd固g
再放在水中稱它的重量，因為在水中有浮力B，在以在水中的重量會較小
w’ = w – B = Vd固g – Vd液g
因為水的密度為 1000kgm-3，固體的密度可以用下式計算
wd液 / (w – w’) = 1000w/(w-w’)

証明
wd液 / (w – w’)
= Vd固g‧d液 / [Vd固g – (Vd固g – Vd液g)]
= Vd固g‧d液 / (Vd液g)
= d固

皇冠的測量

釵拉古國王叫一個工匠做了一頂純金的皇冠。國王將阿基米德找來，要他在不損壞皇冠的條件下，想法測定出皇冠是否摻了假。

這可是個難題。阿基米德回家冥思苦想了幾天，吃不下飯，睡不好覺。一天，他在洗澡的時候發現，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來;而且，他覺得入水愈深，體重就愈輕。「找到了!找到了!稱量皇冠的辦法找到了!」他跳出浴盆，欣喜地喊起來。

阿基米德立刻進宮，在國王面前將與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子和皇冠，分別放在水盆里，只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠拼出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德、自信地對國王說:「皇冠裏摻了銀子!」

國王沒弄明白，要阿基米德解釋一下。阿基米德、說:「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量比體積小的鐵拼出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，銀子的密度小，因此，同樣重量的金子和銀子，必然是銀子體積大於金子的體積，放入水中，金塊排出的水量就比銀塊少。剛才的實驗，皇冠排出的水量比金子多，說明皇冠的密度比金塊密度小，從而證明皇冠不是用純金製造的。」

浮力定律 Principle of Buoyancy──阿基米德定律

，簡單地說，就是---物體浸在水中所失去的重量=它所排開的液體重量。FB = mg