求這些四位數的數字的總和

一個沒有0的四位數, 它的四個數字的和是8, 求這些四位數的數字的總和？
設這四位數字為
A4A3A2A2
A4是千位數
A3是千位數
A2是千位數
A1是千位數
若這4個數字中其中最大是5，則共他3個數字均為1，所以有4個不同的數字
5111、1511、1151及1115
若這4個數字中其中最大是4，則共他3個數字為1、1、2，所以有12個不同的數字
數字4可以有4個不同的放法，數字3則有餘下3個位置放，所以共有12個，即
4211、4121、4112、2411、1421、1412、2141、1241、1142、2114、1214、1124
若這4個數字中其中最大是3，則其他3個數字為2、2、1，所以有12個不同的數字數字3有4種放法，1有3種放法，所以有12個不同數字
或有兩個3字，則其他兩個數字為1
則有3311，3131，3113，1331，1313，1133共有6個
若這數字中最大是2，則只有2222一個

所以能組成的四位數字
數字中最大為5有4個
數字中最大為4有12個
數字中最大為3有12+6個
數字中最大為2有1個
共有 4 + 12 + 16 + 1 = 33個
因此所有的數字和為
33x8 = 264

我睇就未必有式可列，不過都可以計出來的，
總共有35個可能性，加埋等於77770．唔知啱唔啱．
1115
1124
1133
1142
1151
1214
1223
1232
1241
1313
1322
1331
1412
1421
1511
2114
2123
2132
2141
2213
2222
2231
2312
2321
2411
3113
3122
3131
3212
3221
3311
4112
4121
4211
5111

這些四位數的數字的總和：
２２２２
　２＋２＋２＋２
＝８