因式分解 x (2 x y² - y² ) - y ( x² - 2^3 )

你的問題是
x (2 x y² - y² ) - y ( x² - 2^3 )
=2 x² y² - x y² - x² y - 8y (直接展開)

而你所寫的答案是
x y (2 x - 1) (y + x)
= x y (2 x y + 2 x² - y - x) (直接展開)
=2 x² y² + 2 x^3 y - x y² - x² y

這兩個是不同的，因此我推斷你應該是打錯了問題。
而問題應為 x (2 x y² - y² ) - y ( x² - 2 x^3 )

如問題是這樣的話，做法如下：
x (2 x y² - y² ) - y ( x² - 2 x^3 )
= x y² ( 2 x - 1) - y x² ( 1 - 2 x ) (乘法分配性質：前項抽出 y²，後項抽出 x²)
= x y² ( 2 x - 1) + y x² ( 2 x - 1) (從後面的括號抽出因子 -1)
= ( 2 x - 1) ( x y² + y x²) (乘法分配性質：抽出(2 x -1) )
= ( 2 x - 1) x y ( y + x ) (乘法分配性質：抽出 x y )
= xy (2 x - 1) ( y + x )

我諗你抄錯題, 所以計唔到

應該係
x(2xy² – y² ) – y(x² – 2x^3)
= 2x²y² - xy² - x²y - 2x^3y
= (xy)( 2xy - y - x - 2x²)
= (xy)( y(2x - 1) -x (1- 2x))
= (xy)( y(2x - 1) +x (2x -1))
= (xy)(2x-1)(x+y)

你應該寫2x^3, 但係你寫錯左做2^3, 所以你計唔到lor