maths 續多項式

已知
被除式是 4x2 + hx + 3
除式是 x + 2
商式是 4x + k
餘式是 -3
求常數 h 和 k 的值。
則用恒等式計算
除 x 商 + 餘數 = 被除數
(x + 2)(4x + k) – 3 ≡ 4x2 + hx + 3
4x2 + 8x + kx + 2k – 3 ≡ 4x2 + hx + 3
所以
2k – 3 = 3
2k = 6
k = 3
及
8 + k = h
8 + 3 = h
h = 11