求√(X+3)-X=1

√(x+3)-x=1
√(x+3)=1+x
x+3=1+2x+x^2
x^2+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x=1 or x=-2
When we check
√(x+3)-x=1
When x=1
L.H.S.=√(1+3)-1
=2-1
=1
=R.H.S.
Therefore x=1 is one of the root(s) of the equation
When x=-2
L.H.S.=√(-2+3)-(-2)
=1+2
=3
It is not equal to R.H.S.
We let x=-2 in the equation and follow the original step
√(-2+3)-(-2)=1
√(-2+3)=-1
Square the both side
1=1
But when the square root of 1 can be 士1
I think the problem occur is in this.

for this question,
we should solve the equation for the root of √(x+3) but not x at the first step
√(x+3)-x=1
√(x+3)-(x+3)=1-3 and put y=√(x+3)
y^2-y-2=0
y=-2 or y =1 = √(x+3)=-2 or √(x+3)=1
x+3=4 or x+3=1 = x=1 or -2

非常之簡單..
我諗你都係f4左右啦~~
eg.如果√入面係負數如:√-3就是一個虛數.
如果√入面係正數如:√3就是一個實數.
唔係入面有負數唔係得計..係你依家呢個程度無必要去計..
所以依家你用既答案有√負既都會話被捨去.就算會考咁答~都會話你岩~~
之前既虛數好似f6.7有a maths學既~~依家好似大學先有~
依家f6.7變左學純數~

最主既原因係
(√(X+3))^2=(X+1)^2
起你square both sides呢個情況下，條式可以被理解為
(-√(X+3))^2=(X+1)^2
因為
(-√(X+3))^2=(√(X+3))^2
既關係，所以-2被考慮在內。

2006-11-05 02:52:33 補充：
仲有，根分兩種： √ and -√題目冇列明既時候一概當 √論

2006-11-05 11:09:15 補充：
無錯，在CHECKING裏是不可以取負根既

√(X+3)-X=1 最高的次方(degree) 是1
所以只可以有一個答案
而你係求答案時出現過
X+3=X^2+2X+1
個degree係2，ploynomial degree 2時係會有兩個root
但睇返你原本係題目 degree = 1最多得一個root
所以一定有一個root要reject

checking就係要找出哪一個係要reject的root
宜家求得出reject 既係 -2
所以得1 係√(X+3)-X=1 的root

不是這方程不能取負根，而是x=-2這個答案不能滿足√(X+3)-X=1這方程。
因為當x=-2，√(-2+3)-(-2)=(√1)+2
=1+2
≠1
因為x=-2不合乎這方程，所以，x=-2便不是方程的根。
另外，√(-2=3)-(-2)是不會出現1+2的，
1+2是√(-2+3)-(-2)的答案，不可能把它重新再代入方程中計算[，然後得出-1-(-2)的奇怪答案。

因為只有一個,就是
√ 是 正
-√ 才是 負

題目是 √(X+3)-X=1
所以 √(X+3) 出來的結果一定要正數.

因為x^2=1
若你要將2次搬過去root,即是
x=√1 or x= -√1
x=1 or x= -1

而在題目中,
√(-2+3)-(-2)=1
√1 -(-2)=1, 而不是 -√(-2+3) -(-2)=1
所以只可寫成 1+2=1, 而不是 -1+2=1