√(X+3)-X=1我知道可以等於1,但為什麼不可以等於-2?
√(X+3)-X=1
(√(X+3))^2=(X+1)^2
X+3=X^2+2X+1
X^2+X-2=0
(X+2)(X-1) =0
X=-2 X=1
在CHECKING裏,
whenx=-2,√(X+3)-X=√(-2+3)-(-2)
=1+2
不=1 ,所以X=-2不成立(書是這樣寫)
但是,在 √(-2+3)-(-2)=1+2裏
為什麼"不可以" √(-2+3)-(-2)
=-1-(-2)
使其等於1?在這些CHECKING裏不可以 取負根嗎?為什麼?
求√(X+3)-X=1
2006-11-05 7:38 am
回答 (8)
2006-11-05 5:38 pm
✔ 最佳答案
√(x+3)-x=1√(x+3)=1+x
x+3=1+2x+x^2
x^2+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x=1 or x=-2
When we check
√(x+3)-x=1
When x=1
L.H.S.=√(1+3)-1
=2-1
=1
=R.H.S.
Therefore x=1 is one of the root(s) of the equation
When x=-2
L.H.S.=√(-2+3)-(-2)
=1+2
=3
It is not equal to R.H.S.
We let x=-2 in the equation and follow the original step
√(-2+3)-(-2)=1
√(-2+3)=-1
Square the both side
1=1
But when the square root of 1 can be 士1
I think the problem occur is in this.
2006-11-15 8:59 am
for this question,
we should solve the equation for the root of √(x+3) but not x at the first step
√(x+3)-x=1
√(x+3)-(x+3)=1-3 and put y=√(x+3)
y^2-y-2=0
y=-2 or y =1 = √(x+3)=-2 or √(x+3)=1
x+3=4 or x+3=1 = x=1 or -2
we should solve the equation for the root of √(x+3) but not x at the first step
√(x+3)-x=1
√(x+3)-(x+3)=1-3 and put y=√(x+3)
y^2-y-2=0
y=-2 or y =1 = √(x+3)=-2 or √(x+3)=1
x+3=4 or x+3=1 = x=1 or -2
2006-11-05 1:37 pm
非常之簡單..
我諗你都係f4左右啦~~
eg.如果√入面係負數如:√-3就是一個虛數.
如果√入面係正數如:√3就是一個實數.
唔係入面有負數唔係得計..係你依家呢個程度無必要去計..
所以依家你用既答案有√負既都會話被捨去.就算會考咁答~都會話你岩~~
之前既虛數好似f6.7有a maths學既~~依家好似大學先有~
依家f6.7變左學純數~
我諗你都係f4左右啦~~
eg.如果√入面係負數如:√-3就是一個虛數.
如果√入面係正數如:√3就是一個實數.
唔係入面有負數唔係得計..係你依家呢個程度無必要去計..
所以依家你用既答案有√負既都會話被捨去.就算會考咁答~都會話你岩~~
之前既虛數好似f6.7有a maths學既~~依家好似大學先有~
依家f6.7變左學純數~
2006-11-05 10:47 am
最主既原因係
(√(X+3))^2=(X+1)^2
起你square both sides呢個情況下，條式可以被理解為
(-√(X+3))^2=(X+1)^2
因為
(-√(X+3))^2=(√(X+3))^2
既關係，所以-2被考慮在內。
2006-11-05 02:52:33 補充：
仲有，根分兩種： √ and -√題目冇列明既時候一概當 √論
2006-11-05 11:09:15 補充：
無錯，在CHECKING裏是不可以取負根既
(√(X+3))^2=(X+1)^2
起你square both sides呢個情況下，條式可以被理解為
(-√(X+3))^2=(X+1)^2
因為
(-√(X+3))^2=(√(X+3))^2
既關係，所以-2被考慮在內。
2006-11-05 02:52:33 補充：
仲有，根分兩種： √ and -√題目冇列明既時候一概當 √論
2006-11-05 11:09:15 補充：
無錯，在CHECKING裏是不可以取負根既
2006-11-05 9:20 am
√(X+3)-X=1 最高的次方(degree) 是1
所以只可以有一個答案
而你係求答案時出現過
X+3=X^2+2X+1
個degree係2，ploynomial degree 2時係會有兩個root
但睇返你原本係題目 degree = 1最多得一個root
所以一定有一個root要reject
checking就係要找出哪一個係要reject的root
宜家求得出reject 既係 -2
所以得1 係√(X+3)-X=1 的root
所以只可以有一個答案
而你係求答案時出現過
X+3=X^2+2X+1
個degree係2，ploynomial degree 2時係會有兩個root
但睇返你原本係題目 degree = 1最多得一個root
所以一定有一個root要reject
checking就係要找出哪一個係要reject的root
宜家求得出reject 既係 -2
所以得1 係√(X+3)-X=1 的root
2006-11-05 8:54 am
不是這方程不能取負根，而是x=-2這個答案不能滿足√(X+3)-X=1這方程。
因為當x=-2，√(-2+3)-(-2)=(√1)+2
=1+2
≠1
因為x=-2不合乎這方程，所以，x=-2便不是方程的根。
另外，√(-2=3)-(-2)是不會出現1+2的，
1+2是√(-2+3)-(-2)的答案，不可能把它重新再代入方程中計算[，然後得出-1-(-2)的奇怪答案。
因為當x=-2，√(-2+3)-(-2)=(√1)+2
=1+2
≠1
因為x=-2不合乎這方程，所以，x=-2便不是方程的根。
另外，√(-2=3)-(-2)是不會出現1+2的，
1+2是√(-2+3)-(-2)的答案，不可能把它重新再代入方程中計算[，然後得出-1-(-2)的奇怪答案。
2006-11-05 7:55 am
因為只有一個,就是
√ 是 正
-√ 才是 負
題目是 √(X+3)-X=1
所以 √(X+3) 出來的結果一定要正數.
√ 是 正
-√ 才是 負
題目是 √(X+3)-X=1
所以 √(X+3) 出來的結果一定要正數.
2006-11-05 7:49 am
因為x^2=1
若你要將2次搬過去root,即是
x=√1 or x= -√1
x=1 or x= -1
而在題目中,
√(-2+3)-(-2)=1
√1 -(-2)=1, 而不是 -√(-2+3) -(-2)=1
所以只可寫成 1+2=1, 而不是 -1+2=1
若你要將2次搬過去root,即是
x=√1 or x= -√1
x=1 or x= -1
而在題目中,
√(-2+3)-(-2)=1
√1 -(-2)=1, 而不是 -√(-2+3) -(-2)=1
所以只可寫成 1+2=1, 而不是 -1+2=1
收錄日期: 2021-04-12 22:59:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061104000051KK05948