阿基米得追烏龜???????????

2006-11-04 11:21 pm
阿基米得追烏龜???????????
阿基米得追烏龜???????????

回答 (2)

2006-11-05 1:08 am
✔ 最佳答案
說的是否古希臘時代,埃利亞學派的芝諾(Zeno)所提出四個著名的悖論當中的追龜說呢?

大意為:
烏龜和阿基里斯﹝Achilles﹞賽跑,烏龜提前跑了一段──不妨設為100米,
而阿基里斯的速度比烏龜快得多──不妨設他的速度為烏龜的10倍,
這樣當阿基里斯跑了100米到烏龜的出發點時,烏龜向前跑了10米;
當阿基里斯再追了這10米時,烏龜又向前跑了1米……
以此推論,阿基里斯只能夠不斷的追近與烏龜的距離,而不能超前……
(其餘三項為 二分說、飛箭靜止說 和 運動場問題)
2006-11-05 6:03 pm
在古希臘
有個人在烏龜身後十米
烏龜每秒走0.9米
那人每秒走9米
當那人走了9米後
烏龜已走0.9米
那人再走0.9米
烏龜又走了0.09米
那人再走0.09米
烏龜又走了0.009米
這樣,那人是否永遠也追不上烏龜?
(以下純粹是我的猜測)
那人走了10米,再走1米,再走0.1米,再走0.01米
我們不難發現:9+0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+......
無限地加下去是等於......
十!
因為9.9999999999...................=10
(1/9=0.11111111111111111.......
2/9=0.22222222222222222........
3/9=0.33333333333333333........
............
8/9=0.88888888888888888........
9/9=1
又能等於0.9999999999999..........
故0.999999999999999999........=1
9+0.99999999999999999.......=9+1=10
所以永遠說不完不代表永遠走不完!


收錄日期: 2021-04-18 20:23:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061104000051KK02722

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