Maths induction + integration

關於ＭＩ
因為你已證明了兩件事，第一就是p(1)是對；隨後就假設，若p(k)是對的話，你也證明p(k+1)是對
因此，我們就可以推論，p(2)是對的，因為我們已證明了p(1)是對(這就是k=1的情況，所以k+1=2也是對)
同樣道理，既然我們又有了p(2)是對的，所以p(3)也是對的
如此類推，有了p(3)是對的，我們就可以有了p(4)是對的......這樣，就可足以論明p(n)是對的for all positive integers of n


其實我們可以將integration看作summation
∫f(x)dx = Σf(x)Δx 在這裏f(x)是函數，而Δx是兩點距離；
但當Δx是接近0的時候,f(x)在那麼窄的距離下，其改變近乎０，所以就可以看成為沒有改變（在Δx的範圍內），即它是一條水平線，所以f(x)Δx=高x寬=距形的面積。所以integration就是將所有在upper limit - lower limit 範圍內無數個距形面積的相加。

希望這樣解釋你會明白！

當你prove到p(1)is true果時
再用k代n
再prove埋p(k+1)is true
就姐係n+1都係true啦(∵n=k,k≧1)
姐係(1+1)=2都可以satisfied個eqt. (2+1)=3都係..............
所以咪可以true for all positive integers n囉

下面未教@@"