maths問題 f.4

(1) 2(√ｘ)^2 -5√ｘ - 12 = 0
(2√x+3)(√x-4)=0
2√x+3=0
2√x= -3
√x= -1.5
x= √(-1.5) (你呢條題目沒講明x是否一定係實數, 而√(-1.5) 是虛數, 不是實數的一種, 所以我唔知√(-1.5)可不可以成為答案。)

or

√x-4=0
√x=4
x=16
所以x=√(-1.5) 或x=16。

(2) 2(2^2ｘ) - 5(2^ｘ) + 2 = 0
[(2)(2^x)-1](2^x-2)=0
(2)(2^x)-1=0
2(2^x)=1
2^x=1/2
x= -1

Or

2^x-2=0
2^x=2
x=1
所以x=-1 或 x=1。

(1). 2(√ｘ)^2 -5√ｘ - 12 = 0
√X=4 or √X=-3/2
X=16 or X=9/4
(2). 2(2^2ｘ) - 5(2^ｘ) + 2 = 0
2(2^ｘ)^2 - 5(2^ｘ) + 2 = 0
(2^ｘ)=2 or (2^ｘ)=1/2
x=1 or x=-1

let √x = y
2y^2 - 5y -12 = 0
(2y +3 ) (y -4) = 0
y = -3/2 or y = 4
so √x = -3/2 or 4
so x = 9/4 or 16

let 2^x = y
2y^2 -5y + 2 = 0
(2y -1) (y-2) = 0
y = 1/2 or y = 2
so 2^x = 1/2 or 2
x = -1 or 1