maths...前輩們幫幫忙...20點

1.若等差級數25+18+11+4...的總和為-830,求該數列的總項數。

T(1) = 25

等差=18 - 25= -7

設 n 是該數列的總項數

n[2(25) + (n-1)(-7)]/2 = -830

n(50 -7n + 7) = -1660

57n -7n2 = -1660

7n2 - 57n - 1660 = 0

(7n+83)(n-20) = 0

7n+83= 0 or n-20=0

n = -83/7 (捨去) or n = 20

該數列的總項數是20項

2.黃金價格自2002年的低位每安士420美元,升至2006年時的最高每安士630美元,請計算2002年至2006年間黃金價格每年的平均升幅。

設y是黃金價格每年的平均升幅

420(1+y)^4 = 630

(1+y)^4= 1.5

y = 10.67% (4 位有效數字)

黃金價格每年的平均升幅是10.67%
按：年份為02-03, 03-04, 04-05, 05-06 共4年

1.若等差級數25+18+11+4...的總和為-830,求該數列的總項數。

T(1) = 25

等差=18 - 25= -7

設 n 是該數列的總項數

n[2(25) + (n-1)(-7)]/2 = -830

n(50 -7n + 7) = -1660

57n -7n2 = -1660

7n2 - 57n - 1660 = 0

(7n+83)(n-20) = 0

7n+83= 0 or n-20=0

n = -83/7 (捨去) or n = 20

該數列的總項數是20項

2.黃金價格自2002年的低位每安士420美元,升至2006年時的最高每安士630美元,請計算2002年至2006年間黃金價格每年的平均升幅。

設y是黃金價格每年的平均升幅

420(1+y)^4 = 630

(1+y)^4= 1.5

y = 10.67% (4 位有效數字)

黃金價格每年的平均升幅是10.67%

按：年份為02-03, 03-04, 04-05, 05-06 共4年

2002 to 2006 = 5年, US$630-420 = 210, ANS = 8.45%

2,黃金價格自2002年的低位每安士420美元,升至2006年時的最高每安士630美元,請計算2002年至2006年間黃金價格每年的平均升幅

2002 to 2006 = 5年, US$630-420 = 210, ANS = 8.45%