客車,貨車各一輛,分別從甲,乙兩地同時相向而行,在距乙地95公里處相遇,相遇後兩車又
繼續前進,客車到乙地,貨車到甲地後,都立即返回,兩車又在距甲地25公里處相遇,假設兩車的速度不變,甲乙兩地的距離是多少公里?
小六數學難題,求教
2006-11-02 8:15 am
回答 (2)
2011-07-21 6:05 pm
時間相同，行走的距離和速率成正比，也就是距離比=速率比。
(D-95):95=(D+70):(D-70)
D=260
除此之外，似乎很難再想出更簡單的方法。
(D-95):95=(D+70):(D-70)
D=260
除此之外，似乎很難再想出更簡單的方法。
2006-11-02 9:09 am
假設甲乙兩地距離為 Y 公里
假設甲速度為A
假設乙速度為B
假設第一次相遇時間為S秒
假設第二次相遇時間為第一次相遇後T秒
AxS=Y-95 ...(1)
BxS=95 ...(2)
AxT=95+(Y-25) ...(3)
BxT=(Y-95)+25 ...(4)
(1)/(2)
A/B=(Y-95)/95 ... (5)
(3)/(4)
A/B=(70+Y)/(Y-70) ...(6)
(5)=(6)
(Y-95)(Y-70)=(70+Y)95
Y^2-95Y-70Y+6650=6650+95Y
Y^2-260Y=0
Y^2=260Y
Y=260
甲乙兩地的距離是260公里。
2006-11-02 13:24:55 補充：
純substitution,From (2)S=95/BSub. into (1)95A/B=Y-95A/B=(Y-95)/95 ...(5)From (4)T=(Y-70)/BSub. into (3)A(Y-70)/B=Y 70A/B=(Y 70)/(Y-70) ...(6)
2006-11-02 13:25:18 補充：
(5)=(6)(Y-95)/95=(Y+70)/(Y-70)(Y-95)(Y-70)=95(Y+70)Y*Y-95*Y-70*Y+95*70=95*Y+95*70Y*Y-165*Y+6650=95*Y+6650Y*Y=165*Y+95*YY*Y=260*Y ...(7)(7) Divided by YY=260嚴格來說並非比例,也不是二次元。
假設甲速度為A
假設乙速度為B
假設第一次相遇時間為S秒
假設第二次相遇時間為第一次相遇後T秒
AxS=Y-95 ...(1)
BxS=95 ...(2)
AxT=95+(Y-25) ...(3)
BxT=(Y-95)+25 ...(4)
(1)/(2)
A/B=(Y-95)/95 ... (5)
(3)/(4)
A/B=(70+Y)/(Y-70) ...(6)
(5)=(6)
(Y-95)(Y-70)=(70+Y)95
Y^2-95Y-70Y+6650=6650+95Y
Y^2-260Y=0
Y^2=260Y
Y=260
甲乙兩地的距離是260公里。
2006-11-02 13:24:55 補充：
純substitution,From (2)S=95/BSub. into (1)95A/B=Y-95A/B=(Y-95)/95 ...(5)From (4)T=(Y-70)/BSub. into (3)A(Y-70)/B=Y 70A/B=(Y 70)/(Y-70) ...(6)
2006-11-02 13:25:18 補充：
(5)=(6)(Y-95)/95=(Y+70)/(Y-70)(Y-95)(Y-70)=95(Y+70)Y*Y-95*Y-70*Y+95*70=95*Y+95*70Y*Y-165*Y+6650=95*Y+6650Y*Y=165*Y+95*YY*Y=260*Y ...(7)(7) Divided by YY=260嚴格來說並非比例,也不是二次元。
收錄日期: 2021-04-12 21:22:24
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061102000051KK00066