maths...前輩們幫幫忙...20點

(a) T(n) = a + (n-1)d
T(11) - T(3) = a + (11-1)d - [a + (3-1)d] = 126 - 54
8d = 72
d = 9
每行相差9個座位

(b) T(3) = a + (3-1)(9) = 54
a = 36
S(n) = n(2a+(n-1)d)/2
S(15) = 15x(2x36+14x9)/2 = 1485
整間演奏廳共有1485座位

(c) T(n) = a + (n-1)d
T(n) = 36 + (n-1)(9) = 27 + 9n
27 + 9n = 36x3
9n = 81
n = 9
第9行座位是第一行座位數目的三倍

(d) T(16) = 36 + (16-1)(9) = 171
T(17) = 171 + 9 = 180
T(18) = 180 + 9 = 189
共會增加座位 = 171+180+189 = 540

(e) 增加百分比 = 540 / 1485 = 36.3636%

(a)
T(n)=a+(n-1)d
T(3)=a+2d=54
T(11)=a+10d=126

T(11)-T(3)
8d=72
d=9
每行相差9個座位

(b)
T(3)=a+2d=54
a+2(9)=54
a=36

S(n)=n/2(2a+(n-1)d)
S(15)=15/2(2(36)+(15-1)9)
=7.5(72+126)
=7.5 x 198
=1485

整間演奏廳共有1485座位

(c)
T(n)=a+(n-1)d
3a=108
108=36+(n-1)9
72=(n-1)9
8=n-1
n=9

第9行座位是第一行座位數目的三倍

(d) T(16)+T(17)+T(18)

=36+(16-1)9+36+(17-1)9+36+(18-1)9
=36+15x9+36+16x9+36+17x9
=108+135+144+153
=540

共會增加540個座位

(e) (540/1485)x100%
=36.36 cor to 4 sig.fig.
加建後的座位比原來的設計增加了36.36%

(a) 54=a+2d
126=a+10d
sol two equation 72=8d
d=9
54=a+2*9
a= 36
(a) 每行相差9個座位

(b) Sn=12*36+(15*14)9/2=432+945=1377

(b)整間演奏廳共有1377座位

(c) 36*3=108
108=36+(n-1)9
sol n = 9
(c)第9行座位是第一行座位數目的三倍

(d) Sn=12*36+ (18*17)9/2=432+1377=1809
1809-1377=432
(d)若演奏廳準備加建三行,共會增加432座位

(e)p=1377/1809=0.7612=76.12%
1-76.12=0.2388=23.88%
(e)加建後的座位比原來的設計增加了23.88%