勁難數學唔識做~F3指數定律

若3^m-2=5及9^n=10，求3^m+2n。
3^(m+2n)
=3^(m - 2+2)‧3^2n
=3^m - 2‧3^2‧(3^2)^n
=3^m - 2‧3^2‧9^n
=5‧9‧10
=450
註：「‧」符號等於乘。

2006-10-31 22:08:48 補充：
3^(m - 2 2)‧3^2n 中，(-2 2)其實即是0，但因為問題是說3^m-2 = 5所以可以將3^(m - 2 2)變成=3^m - 2‧3^2

2006-10-31 22:17:06 補充：
打得唔清楚，3^(m - 2＋2)‧3^2n 中，(-2＋2)其實即是0，但因為問題是說3^m-2 = 5所以可以將3^(m - 2 2)變成=3^m - 2‧3^2

3^m-2=5 9^n=10

3^m-2=10
此part可以是
1. (3^m)-2=10
2. 3^(m-2)=10

1. 3^m=10+2= 8
2. 3^m x 3^2=10= 10/9

5 9^n=10
此part可以是
1. 59^n=10
log59^n=log10
nlog59=1
n=1/log59
2n=2/log59

2. 5＋9^n=10
9^n=5
log9^n=log5
nlog9=log5
n=log5/log9
2n=2log5/log9

3. 5-9^n=10
9^n=15
log9^n=log15
nlog9=log15
n=log15/log9
2n=2log15/log9

4. 5x9^n=10
9^n=2
log9^n=log2
nlog9=log2
n=log2/log9
2n=2log2/log9

5. 5/9^n=10
9^n=5/10
log9^n=log0.5
nlog9=log0.5
n=log0.5/log9
2n=2log0.5/log9

加起來是有10個答案, 樓主自已選, 因為亂碼, 有幾個字看不見
1. 8＋2/log59=9.13(3s.f.)
2. 8＋2log5/log9=8.44(3s.f.)
3. 8＋2log15/log9=10.5(3s.f.)
4. 8＋2log2/log9=8.63(3s.f.)
5. 8＋2log0.5/log9=8.82(3s.f.)
6. 10/9＋2/log59=2.24(3s.f.)
7. 10/9＋2log5/log9=1.55(3s.f.)
8. 10/9＋2log15/log9=3.61(3s.f.)
9. 10/9＋2log2/log9=1.74(3s.f.)
10. 10/9＋2log0.5/log9=1.93(3s.f.)