probability..

ai) P(john does not get a tail until the 4th toss)=0.6x0.6x0.6x(1-0.6)
=0.0864

aii) 六次裏有兩次是字(tail) ,而家要其中一個字出玩左第六toss中,即係話其餘5次toss只有1次係字, 而呢個字係可以是但左第1至第5toss中出現,即係話有5個機會係會有咁既result出現

即係話其餘4次要係公,有兩次係字,而其中之一一定要係第6toss出現
所以P(john gets a tail in the 6th toss)=5(0.6)^4x(0.4)^2
=0.10368
bi)Peter要估中,就要同john 既toss相反
即係話john係字, peter就係要係公
相反john係公, peter就要係字, 先會估中john toss到咩結果

所以P(peter makes a correct guess)=0.7x(1-0.6)+(1-0.7)x0.6=0.46
左邊同右邊係兩個可能性peter會估中

bii) 假設peter已經係肯定估中, 即係話中左bi既答案(0.46)
依家係要求john係toss到字既機會
咁即係話peter toss 到公既機會係0.7x(1-0.6)=0.28
咁係佢估中既情況下,佢一係就toss到公,一係就toss到字架啦
咁求要中字既機會就會係建基於佢已經估中左john toss到既結果
咁即係以佢估中既機會做分母
而佢toss既係公而john係字既情況做分子
咁就會知道答案
所以P(john has got a tail)=0.28/0.46=28/46=14/23


biii) 最後呢題就要睇下你諗唔諗到點樣可以簡單求到個答案
佢話peter要toss幾多次先有最少一次估中既機會係大過0.95
最簡單就可以將佢轉一轉
咁即係話佢既相反就係佢一次都估唔中既機會係要細過(1-0.95)=0.05啦
咁佢每一次估唔中既機會係(1-0.46)=0.54大過0.05

咁要求佢次次都唔中就即係話一路乘0.54

實質d可以逐次講
第一次唔中就係0.54
第二次都唔中既話就係0.54^2
第三次就係0.54^3
如此類推
所以我地要求既就係P(次次都估唔到)=0.54^n細過0.05
n就係toss既次數

所以 0.54^n細過0.05
log 0.54^n細過 log 0.05
n log 0.54 細過log 0.05
n大過log0.05/log0.54 (因為log 0.54細過0, 所以除一個負數就細過 變大過)

n大過4.86
咁唔會有4.86個toss架
所以最細就係5啦
希望幫到你