ｍａｔｈｓ

小學時有冇聽過....1+2+3+....+100呢條數點計?
有條公式 , 就係上面兩位所講既sum of AP (等差數列的總和)

小學時係咁教的 總數 = (頭項+尾項) x (項數) / 2
1+...+100黎講 , 總數 = (1+100) x (100) / 2

而你呢條呢 , 其實可以抽左個2先 , 即係
2 + 4 + 6 + .... + 140
= 2 ( 1+2+3+4+....+70)
= 2 [ (1+70) x 70 / 2]
= (1+70) x 70
= 4970
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至於「總數 = (頭項+尾項) x (項數) / 2」 , 係因為
2+4+6+...+140
=2 (1+2+3+....+70)
=2 [(1+2+3+...+35) + (70+69+68+...+36)]
=2 [(71 + 71 + 71 +....+71) ]
共有35個71
總數 = 2x 71x35 = 4970

2+4+6+8+...+138+140
=(2+140)*(70)/2
=4970

呢條數係可以咁計架
a = 2 d = 2 T(n)=140
首先計左個 T(n) 係第幾個項先
a + (n-1) 2 = 140
2 + 2n - 2 =140
n = 70
所以第70個項係140
跟住 加晒佢既數呢
條公式係
s(70) = 70 / 2 (2+140)
= 35 x 142
= 4970
所以答案係4970

2+4+6+8+...+138+140
=(2+140)*(70)/2
=4970

SUM OF A.P.