MATHS題目

答案是 E

首先稱曲線為 y1
即 y1 = ax^2 + bx + c
稱直線為 y2
即 y2 = mx + k

當 x = 0 的時候
y1 的值比 y2 小 (可畫 x = 0 這條線比較兩值, y2 在 y1 之上)
當 x 大於 0 及比 alpha 小時
y1 的值比 y2 小
又當 x = alpha 時
y1 的值與 y2 相同
當 x 大於 alpha 及小於 beta 時
y1 的值便大於 y2 了(y2 在 y1 之下)
如此類推

所以當 x 處於題目的那個區域時
y1 會大於或等於 y2
ax^2 + bx + c 大於或等於 mx + k
ax^2 + bx + c - ( mx + k) 大於或等於 0
ax^2 + ( b - m) x + (c - k) 大於或等於 0
答案就是 E 了

當 α ≦ x ≦ β,
曲線會在直線的上方或兩線相交,
所以 (曲線的 y) ≧ (直線的 y).
ax^2 + bx + c ≧ mx + k
ax^2 + bx - mx + c - k ≧0
ax^2 + (b-m)x + (c-k) ≧0