奧數(要列橫式) - Ans.fyi 參考答案

奧數(要列橫式)

2006-10-30 4:08 am

1 某班在四年級、五年級和六年級時，都分別選出中、英、數都上佳的10位學生，叫做三優生。已知四、五年級連續兩年三優生有4人，五、六年級連續三優生有6人，四、六年級皆三優生有5人，四、五、六年級三年都不是三優生有25人，問這班學生最多有多少人？最少有多少人？
2 有58位學生參加三項課外活動，其中32人參加科學組，24人參加體育組，而參加ロ琴組的人數是3項活動都參加人數的9倍，參加科學組又參加口琴組的人數等於口琴組人數的九分之四，參加口琴組又參加體育組的人數等於三項活動都參加人數的3倍，參加科學又參加體育組的有10人，問有多少人只參加口琴組？

回答 (1)

用戶103739

2006-10-30 5:20 am

✔ 最佳答案

1.
以（45）表示四、五年級連續兩年三優生的人數
令（456）等於x
（4）+（5）+（6）-（45）-（56）-（46）+（456）+ 25 =總人數
10+10+10-4-6-5+x+25=總人數
40+x=總人數
因x<=（45）=4
所以人數最多44人最少40人

2.
令參加三項活動的人數為y
ロ琴組的人數=9y
參加科學組又參加口琴組的人數=9y*(4/9)=4y
參加口琴組又參加體育組的人數=3y
參加科學又參加體育組=10
參加科學組=32
參加體育組=24
人數=58
ロ琴組人數+科學組人數+體育組人數-參加科學組又參加口琴組的人數-參加口琴組又參加體育組的人數-參加科學又參加體育組+參加三項活動的人數=總人數
9y+32+24-4y-3y-10+y=58
3y+46=58
3y=12
y=4
ロ琴組人數=9y=36
參加口琴組又參加體育組的人數=3y=12
參加科學組又參加口琴組的人數=4y=16
參加三項活動的人數=y=4
ロ琴組人數-參加口琴組又參加體育組的人數-參加科學組又參加口琴組的人數+參加三項活動的人數=只參加口琴組人數
只參加口琴組人數=36-12-16+4=12

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