tell me why

甲乙二人分別從東西兩村同時相向而行，第一次甲乙二人的速度比是4:5，第二次甲乙二人的速度比是4:3。已知甲乙二人兩次相遇的地點相距8千米。問東西兩村的距離是多少?
設東西兩村的距離是a千米

4/(4 + 3)a - 4/(4 + 5)a = 8
4/7a * 63 - 4/9a * 63 = 8 * 63
36a - 28a = 504
8a = 504
a = 63 (千米)

Ans. 東西兩村的距離是63 千米.