循環小數0.15818181818

設0.15818181818...是a
10a=15.818181818...
1000a=1581.81818181
1000a-10a=990a
990a=1566
a=1566/990
a=87/55

設: 0.15818181818...是 x
10000x = 1581.81818181...　　　(1)
　100x = 　15.818181818... 　　(2)

(1) - (2)
　　　9900x = 1581-15
　　　　　x = 1566 / 9900
∴　　　　x = 87/ 550

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由面可以知道，「循環小數化成分數」的快速方法，特別適用於考試時做「選擇題」（用計算器做分數運算，再約分就有正確答案了）。例如：

　　　　　　　　　　　　　1581-15　 1566　　　87
0.15818181818...(81循環) = －－－－ = －－－ = －－－
　　　　　　　　　　　　　　9900　　9900　　　550

【說明】
分母：一個循環數寫一個9，幾個循環數就寫幾個9；小數點後面的非循環數個數為補零的個數。
分子：小數點後面所有的數減去小數點後面的非循環數。

10000000000分15818181818